国际象棋的棋盘可以看做是一个 8 × 8 的矩阵，上面每一个格子仅能放一枚棋子，现在给出一个 8 × 8 的由 0 和 1 组成的矩阵，代表象棋棋盘，1 代表当前位置放置了一个皇后，0 则代表什么都没有放，上面有 n（n 为小于 8 的正整数）个位置已经放上了皇后棋子（相互之间不冲突，合理摆放），现在另外给你 8 - n 个皇后，问你有多少合理的摆法。

### 回答1：
这道题是经典的八皇后问题，要求在一个 8 × 8 的棋盘上放置 8 个皇后，使得它们互相之间不会攻击到对方。现在已经有 n 个皇后已经放置好了，我们需要计算出另外 8 - n 个皇后的合理摆法数量。

首先，我们可以通过回溯算法来解决这个问题。具体来说，我们从第 n + 1 行开始，依次枚举每一列，判断当前位置是否可以放置皇后。如果可以放置，我们就标记这个位置，并递归到下一行继续放置皇后；如果不能放置，我们就回溯到上一行，继续枚举下一列。

在判断当前位置是否可以放置皇后时，我们需要检查当前位置所在的行、列、以及两条对角线上是否已经有皇后存在。如果存在皇后，就不能放置，否则可以放置。

最后，我们需要统计所有合法的摆法数量，并返回结果即可。

代码如下：

### 回答2：
这是一个经典的 n 皇后问题，解决方法可以使用回溯算法。

首先，根据题目所给的已经放上的皇后棋子，对应生成一个长度为 8 的数组，数组的第 i 个元素表示第 i 行已经放上了皇后的列数，这样可以在后续的搜索中避免同行、同列、对角线的冲突。

接下来，从第 n+1 行开始，遍历每一个格子。

如果该格子没有被占用，就尝试把皇后放在这个位置，并更新已经占用的行、列、对角线信息。然后递归搜索下一个位置。

如果该格子已经被占用，就直接跳过。

如果已经放置了 8 个皇后，就说明找到了一种解法，统计解法数量加一。

搜索完成后，解法数量就是最终答案。

整个搜索过程的时间复杂度为 O(8^(8-n))，其中 8-n 表示还需要放置的皇后个数。因为每放一步棋，搜索空间就会减少一个格子，所以时间复杂度是指数级别的。但是实际运行情况下，由于存在剪枝等优化策略，所以搜索时间通常会远远小于最坏情况下的复杂度。

而空间复杂度就比较简单，只需要记录每个格子是否被占用和已经占用的行、列、对角线信息，所以空间复杂度为 O(8)。

总之，n 皇后问题虽然是一个经典的问题，但是只需要简单的回溯算法就可以解决，它让我们更好地理解搜索算法和优化策略的重要性。

### 回答3：
国际象棋中皇后是最强的棋子，她可以沿着横、直、斜方向走任意格子。因此，在这个问题中，皇后在同一行、同一列、同一对角线上都不能有另一个皇后。

我们可以采用回溯算法来解决这个问题。具体步骤如下：

1.首先，我们需要使用一个数组记录已经放置的皇后的位置，假设当前已经放置了n个皇后。

2.对于每一个没有放置皇后的位置，我们都尝试在该位置放置皇后。对于每一个尝试，我们需要判断该位置是否和已经放置的皇后互相冲突，即是否存在同行、同列或同一对角线已经存在皇后。

3.如果该位置没有冲突，我们将皇后放到该位置，并将已经放置皇后的数量n加1。然后递归调用函数进行下一步操作。

4.如果皇后已经全部放置完毕，我们找到了一个合理的摆法。将合法的摆法数量加1，并返回上一层递归。

5.如果该位置有冲突或者已经放置了所有皇后，我们需要回溯到上一步操作。即撤销当前操作，重新尝试其他位置放置皇后。

需要注意的是，在寻找位置是否冲突时，我们可以假设已经放置的皇后都在棋盘的左边，我们只需要比较新添加的皇后与左边已经放置的皇后是否冲突即可。这样可以大大缩减时间复杂度。

最后，统计所有合法的摆法数量，并将结果返回即可。