% 输入变量的数量 nrv = size(input, 1); % 计算多重指标 alpha alpha = multi_index(nrv, po); 这两段代码是什么意思呢
时间: 2024-04-18 12:24:24 浏览: 18
这两段代码是用来计算输入变量的数量和生成多重指标的。
首先,`nrv = size(input, 1);` 计算了输入变量 `input` 的数量。这里假设 `input` 是一个矩阵,其中每一行代表一个输入变量,每一列代表一个样本。`size(input, 1)` 返回矩阵的行数,即输入变量的数量。
接下来,`alpha = multi_index(nrv, po);` 调用了一个函数 `multi_index` 来生成多重指标 `alpha`。多重指标是一种用于构建多项式基函数的工具,它描述了每个基函数中输入变量的阶数。在这里,`nrv` 是输入变量的数量,`po` 是多项式的阶数。函数 `multi_index` 会根据这两个参数生成对应的多重指标。具体的实现可能在代码中的其他位置。
这两段代码的目的是为了计算输入变量的数量,并生成多重指标,以便后续在构建多项式基函数矩阵时使用。
希望这解释清楚了这两段代码的意义。如果还有其他问题,请随时提问。
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function [c,y] = aPCE(po,input,input_mc) % input: number of variables (raw) x number of data (column) % number of random variables [nrv,~] = size(input); % multi index alpha = multi_index(nrv,po); % number of samples to make an aPCE model ns_param = 2; num_pol_term = length(alpha); % number of polynomial basis functions ns = ns_param*num_pol_term; % allocate input x1 = input(1,:); x2 = input(2,:); x3 = input(3,:); % training samples % inputs x1_sample = datasample(input(1,:),ns,'Replace',true); x2_sample = datasample(input(2,:),ns,'Replace',true); x3_sample = datasample(input(3,:),ns,'Replace',true); % output y_sample = ishigami([x1_sample;x2_sample;x3_sample]); y_sample = y_sample'; % MCS samples x1_mc = input_mc(1,:); x2_mc = input_mc(2,:); x3_mc = input_mc(3,:); % coefficients of polynomial basis functions for cp = 0:po c1 = aPCE_coef(cp,x1); c2 = aPCE_coef(cp,x2); c3 = aPCE_coef(cp,x3); Psi1(cp+1,:) = polyval(c1,x1_sample); Psi2(cp+1,:) = polyval(c2,x2_sample); Psi3(cp+1,:) = polyval(c3,x3_sample); Psi1_mc(cp+1,:) = polyval(c1,x1_mc); Psi2_mc(cp+1,:) = polyval(c2,x2_mc); Psi3_mc(cp+1,:) = polyval(c3,x3_mc); end % multivariate polynomial function for j = 1:num_pol_term Psi(:,j) = Psi1( alpha(j,1)+1,: ).*Psi2( alpha(j,2)+1,: ).*Psi3( alpha(j,3)+1,: ); Psi_mc(:,j) = Psi1_mc( alpha(j,1)+1,: ).*Psi2_mc( alpha(j,2)+1,: ).*Psi3_mc( alpha(j,3)+1,: ); end % PCE coefficients by ordinary least square c = double( lscov(Psi, y_sample) ); % MCS y = Psi_mc*c;
这段代码是用于实现基于多项式混沌展开(aPCE)的模型训练和预测。下面是代码的主要步骤解释:
1. 获取输入变量的数量和样本数据的数量。
2. 使用多重指标函数计算多重指标 alpha。
3. 定义用于构建 aPCE 模型的样本数量和多项式基函数的数量。
4. 对每个输入变量进行随机采样,得到训练样本。
5. 使用采样的训练样本作为输入,计算相应的输出样本。
6. 对每个输入变量的多项式基函数进行求解,并在采样的训练样本和 Monte Carlo 模拟样本上进行求解。
7. 构建多变量多项式函数,通过乘积形式组合各个单变量多项式基函数。
8. 使用普通最小二乘法(Ordinary Least Squares)计算 PCE 的系数 c。
9. 使用 Monte Carlo 模拟样本和计算得到的系数 c,预测输出 y。
希望对你有所帮助!如果还有其他问题,请随时提问。
这段代码可以被优化的更容易理解吗
当然可以!下面是通过简化和注释来优化代码以提高可读性的示例:
```matlab
function [c, y] = aPCE(po, input, input_mc)
% 输入变量的数量
nrv = size(input, 1);
% 计算多重指标 alpha
alpha = multi_index(nrv, po);
% 分配内存空间
num_pol_term = length(alpha);
ns = 2 * num_pol_term;
% 随机采样训练样本
input_sample = datasample(input, ns, 'Replace', true);
% 计算训练样本的输出
y_sample = ishigami(input_sample);
% 构建多项式基函数矩阵
Psi = zeros(ns, num_pol_term);
for j = 1:num_pol_term
Psi(:, j) = prod(polyval(aPCE_coef(po, input(alpha(j, :)))), 2);
end
% 使用最小二乘法计算 PCE 系数
c = lscov(Psi, y_sample);
% 使用 Monte Carlo 模拟样本预测输出
Psi_mc = zeros(size(input_mc, 2), num_pol_term);
for j = 1:num_pol_term
Psi_mc(:, j) = prod(polyval(aPCE_coef(po, input_mc(alpha(j, :)))), 2);
end
y = Psi_mc * c;
end
```
这个优化版本对代码进行了以下改进:
1. 提取了重复的代码片段并将其放入循环中,减少了冗余代码。
2. 添加了注释来解释代码的目的和功能。
3. 使用更具描述性的变量名,使代码更易于理解。
4. 删除了不必要的变量和重复的计算。
希望这个优化版本使代码更易于理解和阅读!如果还有其他问题,请随时提问。
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