2021年数学建模e题解题思路

2021年数学建模E题是关于自动调节系统的稳态误差问题。解题思路如下：

首先，我们需要了解自动调节系统的基本原理。自动调节系统通过测量输出信号与期望信号之间的差异，采取一系列措施来调整系统的输入信号，以实现系统输出与期望信号的一致性。其中，稳态误差是指系统在稳定状态时，输出信号与期望信号之间的残差。

针对这个问题，我们可以采用控制理论中的PID控制器进行建模和分析。PID控制器包含比例项、积分项和微分项，可以根据误差信号的大小、变化率和积分，调节系统的输入信号。

首先，我们需要建立自动调节系统的数学模型。可以考虑使用差分方程描述系统的动态行为，利用系统的输入与输出之间的关系来建立模型。然后，可以根据模型参数和系统的特性，计算出稳态误差。

接下来，我们可以通过调节PID控制器的参数来减小稳态误差。常见的方法是通过调整比例增益、积分时间常数和微分时间常数来实现。可以利用数学方法，例如反馈控制理论和优化算法，确定最佳的参数取值，以达到最小的稳态误差。

最后，我们可以通过数值模拟和仿真来验证建立的数学模型和参数调节的有效性。可以利用计算机软件，例如MATLAB，进行仿真实验，观察系统的稳态误差情况。根据仿真结果，可以进一步优化参数，以获得更好的控制效果。

总之，2021年数学建模E题的解题思路是建立自动调节系统的数学模型，并利用PID控制器的参数调节来减小稳态误差。通过数值模拟和仿真实验验证模型的有效性。这样可以解决自动调节系统的稳态误差问题。