3、编写一个C++风格的程序，解决f(x)=0的根

在C++中，解决一元二次方程`f(x) = ax^2 + bx + c = 0`的根通常通过求解二次公式来实现，这是一个常见的数值计算问题。下面是一个简单的示例程序，它使用了`std::complex`库来处理复数根的情况：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>

// 定义函数f(x)
double f(double x, double a, double b, double c) {
    return a * x * x + b * x + c;
}

// 求解二次方程的主函数
std::pair<double, double> findRoots(double a, double b, double c) {
    // 计算判别式
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;

    // 实部的两个根
    if (discriminant > 0) {
        double root1 = (-b + std::sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - std::sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        return {root1, root2};
    } else if (discriminant == 0) {
        double root = -b / (2 * a);
        return {root, root}; // 重复根
    } else { // 复数根
        double realPart = -b / (2 * a);
        double imaginaryPart = std::sqrt(-discriminant) / (2 * a);
        std::complex<double> complexRoot(realPart, imaginaryPart);
        return {complexRoot.real(), complexRoot.imag() / std::abs(complexRoot.imag())};
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    std::cout << "请输入a, b, c的值(例如：1 2 3): ";
    std::cin >> a >> b >> c;

    auto roots = findRoots(a, b, c);

    if (roots.first != roots.second) {
        std::cout << "实数根为：" << roots.first << " 和 " << roots.second << "\n";
    } else {
        std::cout << "唯一实数根为：" << roots.first << "\n";
    }

    if (std::isfinite(roots.second.imag())) {
        std::cout << "复数根为：" << roots.first << " ± i" << roots.second.imag() << "\n";
    } else {
        std::cout << "无实数解，有复数解.\n";
    }

    return 0;
}

在这个程序中，用户会被提示输入二次方程的系数，然后函数`findRoots`会计算并返回其根。注意这个程序假设用户输入的是实数系数，如果需要处理复数输入，可以修改`main`函数中的读取部分。