给出SVM算法的python实现,并给出对代码的语义级别而不仅仅是语法级别的,知其所以然的注释
时间: 2024-03-04 11:49:17 浏览: 66
好的,这里是一个简单的SVM算法的Python实现,注释会在代码中详细说明。需要注意的是,这个实现只是SVM算法的基本框架,并不包括各种优化和调参技巧。
```python
import numpy as np
class SVM:
def __init__(self, learning_rate=0.001, lambda_param=0.01, n_iters=1000):
self.lr = learning_rate # 学习率
self.lambda_param = lambda_param # 正则化参数
self.n_iters = n_iters # 迭代次数
self.w = None # 权重向量
self.b = None # 偏置
def fit(self, X, y):
n_samples, n_features = X.shape
# 初始化参数
self.w = np.zeros(n_features)
self.b = 0
# 梯度下降迭代
for i in range(self.n_iters):
# 计算预测值
y_pred = np.dot(self.w, X.T) + self.b
# 计算损失函数
cost = np.max(0, 1 - y * y_pred)
cost += self.lambda_param * np.linalg.norm(self.w) ** 2
# 计算梯度
dw = np.zeros(n_features)
if cost == 0:
dw += self.w
else:
for j in range(n_samples):
if y[j] * y_pred[j] < 1:
dw += -y[j] * X[j]
dw += 2 * self.lambda_param * self.w
db = 0 if cost == 0 else -np.sum(y)
# 更新参数
self.w -= self.lr * dw
self.b -= self.lr * db
def predict(self, X):
y_pred = np.dot(self.w, X.T) + self.b
return np.sign(y_pred)
```
注释如下:
```python
import numpy as np
class SVM:
def __init__(self, learning_rate=0.001, lambda_param=0.01, n_iters=1000):
self.lr = learning_rate # 学习率
self.lambda_param = lambda_param # 正则化参数
self.n_iters = n_iters # 迭代次数
self.w = None # 权重向量
self.b = None # 偏置
def fit(self, X, y):
n_samples, n_features = X.shape
# 初始化参数
self.w = np.zeros(n_features)
self.b = 0
# 梯度下降迭代
for i in range(self.n_iters):
# 计算预测值
y_pred = np.dot(self.w, X.T) + self.b
# 计算损失函数
cost = np.max(0, 1 - y * y_pred)
cost += self.lambda_param * np.linalg.norm(self.w) ** 2
# 计算梯度
dw = np.zeros(n_features)
if cost == 0:
dw += self.w
else:
for j in range(n_samples):
if y[j] * y_pred[j] < 1:
dw += -y[j] * X[j]
dw += 2 * self.lambda_param * self.w
db = 0 if cost == 0 else -np.sum(y)
# 更新参数
self.w -= self.lr * dw
self.b -= self.lr * db
def predict(self, X):
y_pred = np.dot(self.w, X.T) + self.b
return np.sign(y_pred)
```
- `SVM`类是一个封装了SVM算法的类,包括`__init__`、`fit`和`predict`三个方法。
- `__init__`方法用于初始化SVM算法的参数,包括学习率`learning_rate`、正则化参数`lambda_param`和迭代次数`n_iters`,以及权重向量`w`和偏置`b`。
- `fit`方法用于训练SVM算法,输入训练数据`X`和标签`y`,输出更新后的权重向量`w`和偏置`b`。这里使用了梯度下降算法,具体实现如下:
- 初始化参数`w`和`b`为0。
- 对于每一次迭代,计算预测值`y_pred`。
- 计算损失函数,包括Hinge损失和L2正则化项。
- 计算梯度,包括对`w`和`b`的偏导数,根据Hinge损失的特殊形式,只有当`y * y_pred < 1`时才会有梯度,否则梯度为0。
- 更新参数`w`和`b`。
- `predict`方法用于预测新的数据,输入数据`X`,输出预测标签`y_pred`,这里使用了符号函数进行预测。
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