给出SVM算法的python实现,并给出对代码的语义级别而不仅仅是语法级别的,知其所以然的注释

时间: 2024-03-04 11:49:17 浏览: 66
好的,这里是一个简单的SVM算法的Python实现,注释会在代码中详细说明。需要注意的是,这个实现只是SVM算法的基本框架,并不包括各种优化和调参技巧。 ```python import numpy as np class SVM: def __init__(self, learning_rate=0.001, lambda_param=0.01, n_iters=1000): self.lr = learning_rate # 学习率 self.lambda_param = lambda_param # 正则化参数 self.n_iters = n_iters # 迭代次数 self.w = None # 权重向量 self.b = None # 偏置 def fit(self, X, y): n_samples, n_features = X.shape # 初始化参数 self.w = np.zeros(n_features) self.b = 0 # 梯度下降迭代 for i in range(self.n_iters): # 计算预测值 y_pred = np.dot(self.w, X.T) + self.b # 计算损失函数 cost = np.max(0, 1 - y * y_pred) cost += self.lambda_param * np.linalg.norm(self.w) ** 2 # 计算梯度 dw = np.zeros(n_features) if cost == 0: dw += self.w else: for j in range(n_samples): if y[j] * y_pred[j] < 1: dw += -y[j] * X[j] dw += 2 * self.lambda_param * self.w db = 0 if cost == 0 else -np.sum(y) # 更新参数 self.w -= self.lr * dw self.b -= self.lr * db def predict(self, X): y_pred = np.dot(self.w, X.T) + self.b return np.sign(y_pred) ``` 注释如下: ```python import numpy as np class SVM: def __init__(self, learning_rate=0.001, lambda_param=0.01, n_iters=1000): self.lr = learning_rate # 学习率 self.lambda_param = lambda_param # 正则化参数 self.n_iters = n_iters # 迭代次数 self.w = None # 权重向量 self.b = None # 偏置 def fit(self, X, y): n_samples, n_features = X.shape # 初始化参数 self.w = np.zeros(n_features) self.b = 0 # 梯度下降迭代 for i in range(self.n_iters): # 计算预测值 y_pred = np.dot(self.w, X.T) + self.b # 计算损失函数 cost = np.max(0, 1 - y * y_pred) cost += self.lambda_param * np.linalg.norm(self.w) ** 2 # 计算梯度 dw = np.zeros(n_features) if cost == 0: dw += self.w else: for j in range(n_samples): if y[j] * y_pred[j] < 1: dw += -y[j] * X[j] dw += 2 * self.lambda_param * self.w db = 0 if cost == 0 else -np.sum(y) # 更新参数 self.w -= self.lr * dw self.b -= self.lr * db def predict(self, X): y_pred = np.dot(self.w, X.T) + self.b return np.sign(y_pred) ``` - `SVM`类是一个封装了SVM算法的类,包括`__init__`、`fit`和`predict`三个方法。 - `__init__`方法用于初始化SVM算法的参数,包括学习率`learning_rate`、正则化参数`lambda_param`和迭代次数`n_iters`,以及权重向量`w`和偏置`b`。 - `fit`方法用于训练SVM算法,输入训练数据`X`和标签`y`,输出更新后的权重向量`w`和偏置`b`。这里使用了梯度下降算法,具体实现如下: - 初始化参数`w`和`b`为0。 - 对于每一次迭代,计算预测值`y_pred`。 - 计算损失函数,包括Hinge损失和L2正则化项。 - 计算梯度,包括对`w`和`b`的偏导数,根据Hinge损失的特殊形式,只有当`y * y_pred < 1`时才会有梯度,否则梯度为0。 - 更新参数`w`和`b`。 - `predict`方法用于预测新的数据,输入数据`X`,输出预测标签`y_pred`,这里使用了符号函数进行预测。
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