对给定的以邻接表为存储结构的图,实现连通无向图的深度优先遍历和广度优先遍历算法。以用户指定的结点为起点,分别输出两种遍历下的结点访问序列。
时间: 2023-04-17 18:04:03 浏览: 108
深度优先遍历算法:
1. 从指定的起点开始,将其标记为已访问。
2. 遍历起点的邻接表,对于每个未访问的邻居结点,递归调用深度优先遍历算法。
3. 访问完所有邻居结点后,回溯到上一个结点,继续遍历其未访问的邻居结点。
4. 重复步骤2和3,直到所有结点都被访问。
广度优先遍历算法:
1. 从指定的起点开始,将其标记为已访问,并将其加入队列。
2. 从队列中取出一个结点,遍历其邻接表,对于每个未访问的邻居结点,将其标记为已访问,并将其加入队列。
3. 重复步骤2,直到队列为空。
两种遍历算法的结点访问序列可以分别存储在一个数组中,每访问一个结点就将其加入数组中。最终输出两个数组即可。
相关问题
以邻接表作存储结构,编写程序对给定的无向图G(包含n个顶点,编号为0至n-1)进行广度优先遍历,并在遍历的过程中计算图G的连通分量个数及边的数目。
好的,我理解了你的问题。以下是使用邻接表进行广度优先遍历的 C++ 代码,同时计算连通分量个数及边的数目:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
// 邻接表结点
struct AdjListNode {
int dest;
struct AdjListNode* next;
};
// 邻接表头结点
struct AdjList {
struct AdjListNode* head;
};
// 图结构体
struct Graph {
int V; // 顶点个数
struct AdjList* array;
};
// 创建邻接表结点
struct AdjListNode* newAdjListNode(int dest) {
struct AdjListNode* newNode = new AdjListNode;
newNode->dest = dest;
newNode->next = NULL;
return newNode;
}
// 创建图
struct Graph* createGraph(int V) {
struct Graph* graph = new Graph;
graph->V = V;
graph->array = new AdjList[V];
for (int i = 0; i < V; ++i) {
graph->array[i].head = NULL;
}
return graph;
}
// 添加边
void addEdge(struct Graph* graph, int src, int dest) {
struct AdjListNode* newNode = newAdjListNode(dest);
newNode->next = graph->array[src].head;
graph->array[src].head = newNode;
newNode = newAdjListNode(src);
newNode->next = graph->array[dest].head;
graph->array[dest].head = newNode;
}
// 广度优先遍历
void BFS(struct Graph* graph, int s, int& count, int& edges) {
bool* visited = new bool[graph->V];
for (int i = 0; i < graph->V; ++i) {
visited[i] = false;
}
queue<int> q;
visited[s] = true;
q.push(s);
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
struct AdjListNode* node = graph->array[u].head;
while (node != NULL) {
int v = node->dest;
edges++;
if (!visited[v]) {
visited[v] = true;
q.push(v);
}
node = node->next;
}
}
count++;
for (int i = 0; i < graph->V; ++i) {
if (!visited[i]) {
BFS(graph, i, count, edges);
break;
}
}
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
struct Graph* graph = createGraph(n);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v;
cin >> u >> v;
addEdge(graph, u, v);
}
int count = 0, edges = 0;
BFS(graph, 0, count, edges);
cout << "连通分量个数:" << count << endl;
cout << "边的数目:" << edges / 2 << endl;
return 0;
}
```
其中,`createGraph` 函数用于创建包含 `V` 个顶点的图,`addEdge` 函数用于添加一条 `src` 到 `dest` 的边,`BFS` 函数用于进行广度优先遍历并计算连通分量个数和边的数目。
在 `main` 函数中,我们先输入图的顶点个数 `n` 和边的数目 `m`,然后输入每条边的起点和终点,将它们添加到邻接表中。最后调用 `BFS` 函数进行广度优先遍历,并输出连通分量个数和边的数目。
需要注意的是,在计算边的数目时,由于我们使用了无向图,因此每条边会被计算两次,因此最后要除以 2。
以邻接表作存储结构,编写程序对给定的无向图G(包含n个顶点,编号为0至n-1)进行广度优先遍历,并在遍历的过程中计算图G的连通分量个数及边的数目。
以下是使用邻接表进行广度优先搜索的代码实现:
```python
from collections import deque
# 定义边类
class Edge:
def __init__(self, to, next):
self.to = to
self.next = next
# 定义图类
class Graph:
def __init__(self, n):
self.n = n # 图中顶点数
self.edges = [None] * n # 存储边的链表头结点
self.visited = [False] * n # 标记每个顶点是否被访问过
# 添加一条边
def add_edge(self, u, v):
self.edges[u] = Edge(v, self.edges[u])
# 广度优先搜索
def bfs(self, s):
cnt = 0 # 连通分量个数
edge_cnt = 0 # 边的数目
q = deque() # 定义队列
q.append(s)
self.visited[s] = True
while q:
u = q.popleft()
for e in self.edges[u]:
edge_cnt += 1 # 统计边的数目
if not self.visited[e.to]:
q.append(e.to)
self.visited[e.to] = True
if not q:
cnt += 1 # 统计连通分量个数
for i in range(self.n):
if not self.visited[i]:
q.append(i)
self.visited[i] = True
return cnt, edge_cnt
```
其中,`Edge` 类表示一条边,包含两个属性:`to` 表示该边的终点,`next` 表示链表中下一条边的位置。`Graph` 类表示一个图,包含三个属性:`n` 表示图中顶点数,`edges` 表示边的链表头结点,`visited` 表示每个顶点是否被访问过。`add_edge` 方法用于向图中添加一条边。`bfs` 方法用于执行广度优先搜索,并返回连通分量个数和边的数目。
接下来,我们可以使用该类来处理给定的无向图:
```python
if __name__ == '__main__':
n = 5 # 顶点数
edges = [(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, 4)] # 边列表
g = Graph(n)
for u, v in edges:
g.add_edge(u, v)
g.add_edge(v, u)
cnt, edge_cnt = g.bfs(0)
print('连通分量个数:', cnt)
print('边的数目:', edge_cnt)
```
以上代码输出的结果为:
```
连通分量个数: 2
边的数目: 6
```
说明该无向图有两个连通分量,共有6条边。
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