基于EKF的激光雷达与IMU融合MATLAB仿真程序

时间: 2023-05-27 22:01:27 浏览: 50
很抱歉,作为AI语言模型,我无法提供完整的MATLAB仿真程序。以下是一个参考代码框架,您可以根据自己的具体需求进行相应的更改和完善。 % EKF-based fusion of LiDAR and IMU data for pose estimation % This script assumes that you have the following data: % - LiDAR point clouds in the form of (x, y, z, intensity) at each time step % - IMU data, including accelerometer and gyroscope readings at each time step % Initialize EKF state vector, covariance matrix, and process/observation noise matrices x = zeros(10, 1); % [px, py, pz, vx, vy, vz, bgx, bgy, bgz, bax] P = zeros(10, 10); Q = diag([0.1, 0.1, 0.1, 0.01, 0.01, 0.01, 0.001, 0.001, 0.001, 0.01]); R = diag([0.1, 0.1, 0.1]); % Initialize variables for storing fused pose estimates n_steps = size(lidar_data, 2); pose_estimate = zeros(3, n_steps); pose_estimate(:,1) = x(1:3); % Loop through each time step for i = 2:n_steps % Compute time step size dt = imu_data(i).time_stamp - imu_data(i-1).time_stamp; % Predict state and covariance with IMU measurements [x, F, G] = imu_prediction(x, imu_data(i-1), imu_data(i), dt); P = F * P * F' + G * Q * G'; % Update state and covariance using LiDAR measurements [x, P] = lidar_update(x, P, lidar_data(:,i), R); % Store pose estimate pose_estimate(:,i) = x(1:3); end % Plot pose estimates figure; plot3(pose_estimate(1,:), pose_estimate(2,:), pose_estimate(3,:)); % Helper function for IMU prediction function [x_next, F, G] = imu_prediction(x, imu1, imu2, dt) % Extract gyroscope and accelerometer measurements omega = [imu1.gyro_x; imu1.gyro_y; imu1.gyro_z]; a = [imu1.accel_x; imu1.accel_y; imu1.accel_z]; b_g = [x(7); x(8); x(9)]; b_a = x(10); % Compute rotation matrix and its derivative C_prev = quat2dcm(x(4:7)'); C_dot_prev = skew(omega - b_g) * C_prev; % Update orientation quaternion q_prev = x(4:7)'; q_dot_prev = 0.5 * quatmultiply(q_prev, [0; omega-b_g]); q_next = q_prev + q_dot_prev * dt; q_next = q_next / norm(q_next); % Update velocity g = [0; 0; -9.81]; v_prev = [x(4); x(5); x(6)]; v_dot_prev = C_prev' * (a - b_a) + g; v_next = v_prev + v_dot_prev * dt; % Update IMU bias estimates b_g_dot = 0.01 * randn(3,1); % random walk model b_a_dot = 0.1 * randn(1,1); % random walk model b_g_next = b_g + b_g_dot * dt; b_a_next = b_a + b_a_dot * dt; % Assemble next state vector and compute Jacobians x_next = [v_next; q_next'; b_g_next; b_a_next]; F = imu_F(x, C_prev, C_dot_prev, q_prev, q_dot_prev, a, b_a, omega, b_g, dt); G = imu_G(x, C_prev, q_prev, dt); end % Helper function for LiDAR update function [x_upd, P_upd] = lidar_update(x, P, z, R) % Compute measurement model H = lidar_H(x); % Compute Kalman gain K = P * H' / (H * P * H' + R); % Compute innovation innov = z - lidar_h(x); % Update state and covariance x_upd = x + K * innov; P_upd = (eye(10) - K * H) * P; end % Helper functions for computing Jacobians function F = imu_F(x, C_prev, C_dot_prev, q_prev, q_dot_prev, a, b_a, omega, b_g, dt) % State variables v = x(1:3); q = x(4:7); b_g = x(7:9); b_a = x(10); % Intermediate calculations A = skew(omega - b_g); J = [0, 0, 0; 0, 0, 1; 0, -1, 0]; K = [0.5 * eye(3), zeros(3,1); zeros(1,3), 1]; I = eye(3); % Compute partial derivatives of state transition matrix dF_dv = eye(3); dF_dq = 0.5 * K * [ I + dt*J*A, dt*J*C_prev'; ... -dt*C_prev*A, I - dt*A ]; dF_dbg = -dt * K * J * C_prev; dF_dba = -dt * C_prev; % Assemble state transition matrix F = [dF_dv, dF_dq, dF_dbg, dF_dba; ... zeros(3,7), eye(3), zeros(3,1), zeros(3,1); ... zeros(3,10)]; end function G = imu_G(x, C_prev, q_prev, dt) % State variables v = x(1:3); q = x(4:7); % Compute partial derivatives of process noise matrix dG_dv = dt * C_prev'; dG_dq = zeros(4); dG_dbg = -0.5 * dt^2 * eye(3) * q_prev(2:4)'; dG_dba = dt * q_prev(1:3)'; % Assemble process noise matrix G = [dG_dv, dG_dq, dG_dbg, dG_dba; ... zeros(3,7), zeros(3,3), zeros(3,1), zeros(3,1); ... zeros(3,10)]; end function H = lidar_H(x) % Compute partial derivatives of measurement model H = [eye(3), zeros(3,7), zeros(3,1)]; end function z_pred = lidar_h(x) % State variables p = x(1:3); % Measurement model z_pred = p; end function S = skew(v) S = [ 0, -v(3), v(2); v(3), 0, -v(1); -v(2), v(1), 0 ]; end

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