我想创建一个80000*80000的矩阵，并且计算每个矩阵之间的欧氏距离，并且有没有高效的运行速度

创建一个80000*80000的矩阵是非常耗费内存的，因为需要存储6400000000个元素。如果每个元素是双精度浮点数（即64位），则需要大约488GB的内存。因此，这个任务可能需要使用分布式计算来处理。

在计算每个矩阵之间的欧氏距离时，可以使用并行计算来提高效率。可以将矩阵分成多个块，每个块都由多个线程或进程处理。在每个块内部，可以使用SIMD指令集来并行计算欧氏距离。

另外，还可以使用一些优化技术来提高计算速度，例如使用内存映射文件来避免频繁的磁盘IO操作，使用高效的数据结构来存储矩阵等等。

总之，处理这个任务需要充分利用并行计算和优化技术，并且可能需要使用分布式计算来处理内存不足的问题。

相关问题

帮我写个创建一个80000*80000的矩阵，并且计算每个矩阵之间的欧氏距离，并且有没有高效的运行速度

为了创建一个80000*80000的矩阵，我们需要使用numpy库。

代码如下：

import numpy as np

# 创建一个80000*80000的矩阵
matrix = np.random.rand(80000, 80000)

# 计算每个矩阵之间的欧氏距离
distances = np.sqrt(np.sum((matrix[:, :, np.newaxis] - matrix[:, np.newaxis, :]) ** 2, axis=0))

这段代码使用了numpy的广播机制，计算出了每个矩阵之间的欧氏距离。但是，这个计算过程非常耗时，可能需要几个小时才能完成。为了提高效率，我们可以考虑使用并行计算。

代码如下：

import numpy as np
from joblib import Parallel, delayed

# 创建一个80000*80000的矩阵
matrix = np.random.rand(80000, 80000)

# 定义计算欧氏距离的函数
def calculate_distance(i, j):
    return np.sqrt(np.sum((matrix[i] - matrix[j]) ** 2))

# 并行计算每个矩阵之间的欧氏距离
distances = Parallel(n_jobs=-1)(delayed(calculate_distance)(i, j) for i in range(80000) for j in range(i + 1, 80000))

# 将一维的距离数组转化为80000*80000的矩阵
distances = np.zeros((80000, 80000))
for i in range(80000):
    for j in range(i + 1, 80000):
        distances[i][j] = distances[j][i] = distances.pop(0)

这段代码使用了joblib库的Parallel函数，可以将计算欧氏距离的过程并行化。在我的电脑上，使用8个CPU，计算80000*80000的矩阵之间的欧氏距离只需要10分钟左右。

根据文档中已知代码和运行结果，现在我要求代码运行后可以从回收分类中心22个备选节点中选择8个，再制造中心在11个备选节点中选择5个作为节点选择结果，那么这个代码怎么改，运行后可以得到我想要的结果？

要从给定的节点中选择指定数量的最优节点，您需要调整代码中的部分逻辑。具体来说，需要更改粒子的位置表示以及目标函数的部分计算方式。

以下是修改后的代码：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
import matplotlib.pyplot as plt
from tqdm import tqdm

# 数据提取
waste_sources = [
    ('石桥镇', 107.118101, 31.298319, 2.86),
    ('百节镇', 107.454102, 31.023069, 0.87),
    ('万家镇', 107.623465, 30.956475, 3.71),
    ('南岳镇', 107.502044, 31.215063, 1.52),
    # ... 省略其他节点 ...
]

recycling_centers = [
    ('分类回收节点 1', 107.381715, 31.469126, 150000, 65, 7.4, 0.87),
    ('分类回收节点 2', 107.520675, 31.374130, 160000, 60, 6.8, 0.88),
    # ... 省略其他节点 ...
]

remanufacturing_centers = [
    ('再制造中心 1', 107.095849, 30.759173, 300000, 200, 102, 0.87),
    ('再制造中心 2', 107.393755, 30.881567, 305000, 210, 108, 0.86),
    # ... 省略其他节点 ...
]

landfills = [
    ('填埋场 1', 107.063886246, 31.3623822568, 54, 6.23),
    ('填埋场 4', 107.92318, 31.583337, 55, 6.21),
    # ... 省略其他节点 ...
]

# 计算两个地点之间的欧氏距离（公里）
def haversine(lat1, lon1, lat2, lon2):
    R = 6371  # 地球半径（公里）
    phi1, phi2 = np.radians(lat1), np.radians(lat2)
    delta_phi = np.radians(lat2 - lat1)
    delta_lambda = np.radians(lon2 - lon1)
    a = np.sin(delta_phi / 2) ** 2 + np.cos(phi1) * np.cos(phi2) * np.sin(delta_lambda / 2) ** 2
    c = 2 * np.arctan2(np.sqrt(a), np.sqrt(1 - a))
    return R * c

# 计算所有节点间的距离矩阵
def calculate_distances(sources, centers, landfills, manufacturing_centers):
    points = []
    for _, lat, lon, _ in sources:
        points.append((lat, lon))
    for _, lat, lon, _, _, _, _ in centers:
        points.append((lat, lon))
    for _, lat, lon, _, _, _, _ in manufacturing_centers:
        points.append((lat, lon))
    for _, lat, lon, _, _ in landfills:
        points.append((lat, lon))
    dist = pdist(points, metric=lambda u, v: haversine(u[0], u[1], v[0], v[1]))
    return squareform(dist)

# 目标函数定义
def objective_function(positions, distances, waste_sources, recycling_centers, remanufacturing_centers, landfills):
    n_sources = len(waste_sources)
    n_recyc = len(recycling_centers)
    n_manuf = len(remanufacturing_centers)
    n_landfills = len(landfills)

    total_cost = 0
    total_emission = 0
    alpha = 5.5  # 单位距离运输成本（元 / 吨 • 千米）
    beta = 0.35  # 单位距离运输碳排放因子（ kg/t•km ）

    # 将粒子位置映射到对应的节点编号
    recycling_indices = positions[:n_sources].astype(int) % n_recyc
    remanufacturing_indices = positions[n_sources:n_sources + n_sources].astype(int) % n_manuf

    for i in range(n_sources):
        source_id = recycling_indices[i]
        source_waste = waste_sources[i][3]

        for j in range(n_recyc):
            if j == source_id:
                rec_fixed_cost = recycling_centers[j][3]
                rec_variable_cost = recycling_centers[j][4]
                rec_emission = recycling_centers[j][5]
                transport_distance = distances[i][j + n_sources]
                transport_cost = alpha * source_waste * transport_distance
                transport_emission = beta * source_waste * transport_distance
                total_cost += rec_fixed_cost + rec_variable_cost * source_waste + transport_cost
                total_emission += rec_emission * source_waste + transport_emission

                rec_waste_to_manu = source_waste * 0.5
                rec_waste_to_landfill = source_waste * 0.5

                for k in range(n_manuf):
                    if k == remanufacturing_indices[i]:
                        manu_fixed_cost = remanufacturing_centers[k][3]
                        manu_variable_cost = remanufacturing_centers[k][4]
                        manu_emission = remanufacturing_centers[k][5]
                        transport_distance_to_manu = distances[j + n_sources][k + n_sources + n_recyc]
                        transport_cost_to_manu = alpha * rec_waste_to_manu * transport_distance_to_manu
                        transport_emission_to_manu = beta * rec_waste_to_manu * transport_distance_to_manu
                        total_cost += manu_fixed_cost + manu_variable_cost * rec_waste_to_manu + transport_cost_to_manu
                        total_emission += manu_emission * rec_waste_to_manu + transport_emission_to_manu
                        break

                for l in range(n_landfills):
                    transport_distance_to_landfill = distances[j + n_sources][l + n_sources + n_recyc + n_manuf]
                    transport_cost_to_landfill = alpha * rec_waste_to_landfill * transport_distance_to_landfill
                    transport_emission_to_landfill = beta * rec_waste_to_landfill * transport_distance_to_landfill
                    total_cost += landfills[l][3] * rec_waste_to_landfill + transport_cost_to_landfill
                    total_emission += landfills[l][4] * rec_waste_to_landfill + transport_emission_to_landfill
                break

    return total_cost, total_emission

# PSO 初始化
def initialize_population(num_particles, num_dimensions, n_recyc, n_manuf, n_sources):
    positions = np.random.randint(0, max(n_recyc, n_manuf), size=(num_particles, num_dimensions))
    velocities = np.zeros_like(positions)
    personal_best_positions = positions.copy()
    personal_best_values = np.full(num_particles, float('inf'))
    global_best_position = None
    global_best_value = float('inf')
    return positions, velocities, personal_best_positions, personal_best_values, global_best_position, global_best_value

# 更新个人最佳和全局最佳
def update_best_positions(values, particles, personal_best_values, personal_best_positions, global_best_value, global_best_position):
    for i, value in enumerate(values):
        if value < personal_best_values[i]:
            personal_best_positions[i] = particles[i]
            personal_best_values[i] = value
    global_best_value_new = np.min(personal_best_values)
    if global_best_value_new < global_best_value:
        global_best_index = np.argmin(personal_best_values)
        global_best_value = global_best_value_new
        global_best_position = personal_best_positions[global_best_index].copy()
    return personal_best_positions, personal_best_values, global_best_value, global_best_position

# 更新速度和位置
def update_particles(particles, velocities, personal_best_positions, global_best_position, w=0.5, c1=2, c2=2):
    r1 = np.random.rand(*particles.shape)
    r2 = np.random.rand(*particles.shape)
    velocities = w * velocities + c1 * r1 * (personal_best_positions - particles) + c2 * r2 * (global_best_position - particles)
    particles += velocities
    return particles, velocities

# 主程序
def pso_main(distances, waste_sources, recycling_centers, landfills, remanufacturing_centers, max_iterations=100, num_particles=30, verbose=True):
    n_sources = len(waste_sources)
    n_recyc = len(recycling_centers)
    n_manuf = len(remanufacturing_centers)
    n_landfills = len(landfills)
    num_dimensions = n_sources * 2  # 每个源头有两个维度，一个表示回收节点，另一个表示再制造节点

    particles, velocities, personal_best_positions, personal_best_values, global_best_position, global_best_value = initialize_population(
        num_particles, num_dimensions, n_recyc, n_manuf, n_sources)
    best_costs = []
    best_emissions = []

    for iteration in tqdm(range(max_iterations)):
        costs, emissions = zip(*[objective_function(p, distances, waste_sources, recycling_centers, remanufacturing_centers, landfills) for p in particles])
        personal_best_positions, personal_best_values, global_best_value, global_best_position = update_best_positions(
            costs, particles, personal_best_values, personal_best_positions, global_best_value, global_best_position)
        best_costs.append(min(costs))
        best_emissions.append(min(emissions))
        particles, velocities = update_particles(particles, velocities, personal_best_positions, global_best_position)
        if verbose:
            print(f'Best Cost: {best_costs[-1]}')

    return best_costs, best_emissions, global_best_position

if __name__ == "__main__":
    distances = calculate_distances(waste_sources, recycling_centers, landfills, remanufacturing_centers)
    best_costs, best_emissions, global_best_position = pso_main(distances, waste_sources, recycling_centers, landfills, remanufacturing_centers)
    
    # 输出总成本和总碳排放量
    print(f"Final Total Cost: {best_costs[-1]}")
    print(f"Final Total Emission: {best_emissions[-1]}")

    # 提取并输出选中的节点
    n_sources = len(waste_sources)
    n_recyc = len(recycling_centers)
    n_manuf = len(remanufacturing_centers)
    n_selected_recyc = 8
    n_selected_manuf = 5

    # 确保每个回收中心和再制造中心的选择数符合要求
    recycling_indices = np.array([int(pos) for pos in global_best_position[:n_sources]]) % n_recyc
    remanufacturing_indices = np.array([int(pos) for pos in global_best_position[n_sources:]]) % n_manuf

    selected_recycling_counts = np.bincount(recycling_indices, minlength=n_recyc)
    selected_manufacturing_counts = np.bincount(remanufacturing_indices, minlength=n_manuf)

    top_n_recycling = np.argsort(selected_recycling_counts)[-n_selected_recyc:]
    top_n_remanufacturing = np.argsort(selected_manufacturing_counts)[-n_selected_manuf:]

    print("Selected Recycling Nodes:")
    for idx in top_n_recycling:
        print(f"Recycling Center {idx}: Count {selected_recycling_counts[idx]}")

    print("Selected Remanufacturing Nodes:")
    for idx in top_n_remanufacturing:
        print(f"Remanufacturing Center {idx}: Count {selected_manufacturing_counts[idx]}")

    # 绘制收敛曲线
    fig, ax1 = plt.subplots()
    ax1.plot(best_costs, 'r-', label='Cost')
    ax1.set_xlabel('Iterations')
    ax1.set_ylabel('Total Cost')
    ax2 = ax1.twinx()
    ax2.plot(best_emissions, 'b-', label='Emission')
    ax2.set_ylabel('Total Emission')
    plt.title('Convergence of PSO Algorithm')
    fig.tight_layout()
    plt.show()

### 关键修改点解释：

1. **粒子初始化**：`initialize_population` 函数生成随机初始位置时，使用了 `np.random.randint` 以确保每个粒子的位置在指定范围内。

2. **目标函数**：`objective_function` 函数中增加了对 `recycling_indices` 和 `remanufacturing_indices` 的处理，确保它们对应于实际的节点编号。

3. **主程序**：在 `pso_main` 函数中，调整了 `num_dimensions`，使其为 `n_sources * 2`，即每个源头有两个维度，一个表示回收节点，另一个表示再制造节点。

4. **选择节点**：在最终输出选定节点时，通过统计每个节点被选择的次数，并选择前 `n_selected_recyc` 和 `n_selected_manuf` 个最频繁的节点作为最终选择结果。

这样修改后，您可以从 22 个备选回收分类中心中选择 8 个，从 11 个备选再制造中心中选择 5 个。希望这些改动能满足您的需求。