编程实现求单位阶跃序列的z变换，要求matlab实现

假设单位阶跃序列为 $u[k]$，则有：

$$u[k] = \begin{cases}0, & k<0 \\ 1, & k\geq 0\end{cases}$$

其 $z$ 变换为：

$$U(z) = \sum_{k=0}^{\infty} z^{-k} = \frac{1}{1-z^{-1}}$$

在 MATLAB 中，可以使用 `ztrans` 函数来求解 $z$ 变换。代码如下：

syms k z;
u = heaviside(k);
U = ztrans(u, k, z);
pretty(U)

其中，`heaviside` 函数用于生成单位阶跃序列，`ztrans` 函数用于求解 $z$ 变换，`pretty` 函数用于对结果进行美化输出。

运行上述代码，即可求得单位阶跃序列的 $z$ 变换为：

$$U(z) = \frac{1}{1-z^{-1}}$$

相关问题

求序列u[k]的z变换，要求matlab实现

假设序列 $u[k]$ 的 $z$ 变换为 $U(z)$，则有：

$$U(z) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} u[k]z^{-k}$$

在 MATLAB 中，可以使用 `ztrans` 函数来求解 $z$ 变换。代码如下：

syms k z;
u = input('请输入序列u[k]: ');
U = ztrans(u, k, z);
pretty(U)

其中，`input` 函数用于从命令行获取用户输入的序列 $u[k]$，`ztrans` 函数用于求解 $z$ 变换，`pretty` 函数用于对结果进行美化输出。

例如，如果输入序列 $u[k] = \{1, 2, 3\}$，则输出的 $z$ 变换为：

$$U(z) = \frac{z^2 + 2z + 3}{z^3}$$

matlab单位阶跃序列

在Matlab中生成单位阶跃序列，可以使用以下代码：

t = -5:0.01:5; % 定义时间区间
u = t>=0; % 生成单位阶跃序列
plot(t,u); % 绘制图像
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('单位阶跃序列');

该代码使用了时间区间为-5到5，步长为0.01，生成了一个长度为1001的时间向量t。然后使用t>=0生成了一个与t长度相同的逻辑向量u，当t大于等于0时，u取值为1，否则为0。最后使用plot函数将t和u绘制出来，得到单位阶跃序列的图像。