编程实现求单位阶跃序列的z变换，要求matlab实现

假设单位阶跃序列为 $u[k]$，则有：

$$u[k] = \begin{cases}0, & k<0 \\ 1, & k\geq 0\end{cases}$$

其 $z$ 变换为：

$$U(z) = \sum_{k=0}^{\infty} z^{-k} = \frac{1}{1-z^{-1}}$$

在 MATLAB 中，可以使用 `ztrans` 函数来求解 $z$ 变换。代码如下：

syms k z;
u = heaviside(k);
U = ztrans(u, k, z);
pretty(U)

其中，`heaviside` 函数用于生成单位阶跃序列，`ztrans` 函数用于求解 $z$ 变换，`pretty` 函数用于对结果进行美化输出。

运行上述代码，即可求得单位阶跃序列的 $z$ 变换为：

$$U(z) = \frac{1}{1-z^{-1}}$$