matlab中145145200

时间: 2023-05-17 11:01:58 浏览: 90

Matlab练习题（100道）答案

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### Matlab练习题（100道）答案：关键知识点总结 #### 1. 线性回归 **知识点概述：** 线性回归是数据分析中常用的一种统计方法，它通过拟合数据来建立变量间的数学关系。在本例中，通过`regress`函数对给定的x和y数据进行一元线性回归分析。 **代码解析：** ```matlab y=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]; x=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]; n=16; X=[ones(n,1),x']; [b,bint,r,rint,s]=regress(y',X,0.05); b,bint,s, rcoplot(r,rint) ``` - **关键概念：** - `regress`: 进行线性回归分析。 - `b`: 回归系数向量。 - `bint`: 回归系数的置信区间。 - `r`: 残差向量。 - `s`: 回归的标准误差。 - `rcoplot`: 绘制残差图以评估模型的拟合效果。 #### 2. LU 分解 **知识点概述：** LU分解是一种将矩阵分解为一个下三角矩阵(L)和一个上三角矩阵(U)的方法，常用于求解线性方程组。 **代码解析：** ```matlab A=[-1 2 1; 1 1 4; 5 7 4]; b=[230]'; [L,U]=lu(A); x=U\(L\b); ``` - **关键概念：** - `lu`: 对矩阵进行LU分解。 - `L`: 下三角矩阵。 - `U`: 上三角矩阵。 - `\`: 解线性方程组。 #### 3. 插值 **知识点概述：** 插值是指根据已知的数据点，在其区间内估算未知点的值。常用的插值方法包括线性插值、多项式插值、样条插值等。 **代码解析：** ```matlab x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]; y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]; x=0:0.1:15; y3=interp1(x0,y0,x,'spline'); plot(x0,y0,'k+',x,y3,'r') title('spline') ``` - **关键概念：** - `interp1`: 一维插值函数。 - `'spline'`: 使用三次样条插值方法。 - `plot`: 绘制图形。 #### 4. 网格数据插值 **知识点概述：** 对于三维数据，可以使用网格数据插值来估算未知点的值。常用的方法有`griddata`等。 **代码解析：** ```matlab x=[12 9.0 140.0 103.5 88.0 185.5 195.0 105.5 157.5 107.5 77.0 81.0 162.0 162.0 117.5]; y=[7.5 141.5 23.0 147.0 22.5 137.5 85.5 -6.5 -8 1.0 3.0 56.5 -66.5 84.0 -33.5]; z=[48 68 68 89 98 89 49]; [xi,yi]=meshgrid(75:5:200,-50:5:200); zi=griddata(x,y,z,xi,yi,'v4'); mesh(xi,yi,zi) hold on mesh(xi,yi,5*ones(size(zi))) ``` - **关键概念：** - `meshgrid`: 创建网格坐标矩阵。 - `griddata`: 对不规则分布的数据点进行插值。 - `mesh`: 绘制三维网格图。 #### 5. 线性规划 **知识点概述：** 线性规划是在一组线性约束条件下，寻找线性目标函数的最大值或最小值问题。`linprog`函数可用于解决此类问题。 **代码解析：** ```matlab A=[1.5 3 5; 2 8 0; 2 5 0 4 0]; b=[600; 60000]; vlb=[0; 0; 0]; vub=[]; c=[-2 -3 -4]; % MAX要变成MIN整体乘-1 [x,favl]=linprog(c,A,b,[],[],vlb,vub) ``` - **关键概念：** - `linprog`: 求解线性规划问题。 - `A`: 约束条件矩阵。 - `b`: 约束条件右侧向量。 - `vlb`: 变量下界。 - `vub`: 变量上界。 - `c`: 目标函数系数向量。 #### 6. 行列式与矩阵秩 **知识点概述：** 行列式是一个重要的数值，可以用来判断矩阵是否可逆。矩阵的秩表示矩阵线性独立的行数或列数的最大数目。 **代码解析：** ```matlab A1=[1 0 2 -5; -1 2 1 3; 2 -1 0 1; 1 3 4 2]; A2=[1 2 0 0; -1 3 0 0; 0 0 2 -1; 0 0 0 5]; A3=[0 0 1 -1 2; 0 0 2 0 3; 0 0 -1 4 0; -1 2 4 0 -1; 3 -2 1 5 1]; detA1=det(A1) %求行列式 detA2=det(A2) detA3=det(A3) rankA1=rank(A1) %求矩阵的秩 rankA2=rank(A2) rankA3=rank(A3) ``` - **关键概念：** - `det`: 计算行列式。 - `rank`: 计算矩阵秩。 #### 7. 复化梯形求积公式 **知识点概述：** 复化梯形求积公式是一种数值积分方法，通过将积分区间分割成多个小区间，每个小区间使用梯形法则近似计算。 **代码解析：** ```matlab syms x Fx(x)=exp(x^2-x); %被积函数 a=0; %积分下限 b=2; %积分上限 epsilon=5e-8; e=1; n=1000; %等分份数 T=[]; %存放Tk的值 h=b-a/n; Xk1=[a,b]; %存放已选的xk Xk2=[]; %存放将要使用的x(k+1/2) sumfx=0; %sum(fx(k+1/2)) %%计算 digits(9) %保留九位小数 format long k=0; Tf=vpa(b-a)/2*(Fx(a)+Fx(b)); T=[T,Tf]; fprintf('k=%d,2^k=%d,Tk=%0.8f\n',k,2^k,Tf) while(e>epsilon) for i=1:length(Xk1)-1 temp=(Xk1(i)+Xk1(i+1))/2; sumfx=sumfx+Fx(temp); Xk2=[Xk2,temp]; end Xk1=[Xk1,Xk2]; Xk1=sort(Xk1); k=k+1; Tf=vpa(0.5*(Tf+h*sumfx)); T=[T,Tf]; e=abs(Tf-T(end-1))/3; fprintf('k=%d,2^k=%d,Tk=%0.8f,e=%0.8f\n',k,2^k,Tf,e) %更新值 h=h/2; sumfx=0; Xk2=[]; end If=Tf; fprintf('复化梯形求积公式的结果为：%0.8f\n',If) ``` - **关键概念：** - `syms`: 定义符号变量。 - `vpa`: 对表达式进行精确计算。 - `format`: 设置输出格式。 - `fprintf`: 格式化输出。 - `while`: 循环结构。 - `for`: 循环结构。以上是针对给定文件中的部分题目及其涉及的知识点的详细解析，这些知识点涵盖了线性回归、LU分解、插值、网格数据插值、线性规划以及行列式与矩阵秩等多个方面，为初学者提供了丰富的学习资源。

MATLAB中的145*145*200是一个三维数组，其中包含145行、145列和200个元素。这个三维数组可能代表一个三维的矩阵，其中每个元素代表某种属性在空间中的分布。在操作这个三维数组时，可以使用MATLAB提供的各种函数和命令进行矩阵运算、统计分析、可视化等，如sum、mean、std、max、min、reshape、plot3等等。而对于这个特定的三维数组，可以通过索引来访问其中的每一个元素，如A(1,1,1)表示三维数组中第一个元素的值，A(1,:,1)表示第一个平面中的行向量，A(:,1,1)表示第一个平面中的列向量，A(:,:,1)表示第一个平面所代表的张量。总之，145*145*200的三维数组是MATLAB中常见的数据类型之一，可用于处理三维的复杂数据和模型。

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