cppad怎么求解二次规划
时间: 2024-02-12 08:03:30 浏览: 30
CppAD 是一个开源的C++库,提供自动微分和优化功能,可以用于求解非线性优化问题,包括二次规划问题。CppAD 中的优化器可以通过调用其他优化库进行求解,例如 IPOPT、ADOL-C 等。
下面是使用 CppAD 求解二次规划的一个简单示例:
```cpp
#include <cppad/cppad.hpp>
using namespace CppAD;
int main()
{
// 定义变量和参数
const size_t n = 2; // 变量个数
const size_t m = 1; // 约束个数
CPPAD_TESTVECTOR(double) x(n); // 变量向量
CPPAD_TESTVECTOR(double) lb(n), ub(n); // 变量下限和上限
CPPAD_TESTVECTOR(double) g(m); // 约束向量
CPPAD_TESTVECTOR(double) glb(m), gub(m); // 约束下限和上限
double f; // 目标函数值
// 设置变量和参数
x[0] = 0.5;
x[1] = 0.5;
lb[0] = -1.0;
lb[1] = -1.0;
ub[0] = 1.0;
ub[1] = 1.0;
glb[0] = -1.0;
gub[0] = 0.0;
// 定义目标函数和约束
CppAD::Independent(x); // 声明变量x为自变量
f = x[0] * x[0] + x[1] * x[1]; // 目标函数
g[0] = x[0] + x[1]; // 约束
// 定义优化器,并求解问题
CppAD::ipopt::solve_result<double> result;
CppAD::ipopt::solve(
// 问题规模
n, m,
// 变量和参数
x.data(), lb.data(), ub.data(), nullptr, nullptr,
// 约束
g.data(), glb.data(), gub.data(),
// 目标函数
[&](const CPPAD_TESTVECTOR(double)& x, CPPAD_TESTVECTOR(double)& f) -> bool {
assert(x.size() == n);
assert(f.size() == 1);
f[0] = x[0] * x[0] + x[1] * x[1];
return true;
},
// 导数
nullptr, nullptr, nullptr,
// 求解结果
result
);
// 输出结果
std::cout << "Solver status: " << result.status << std::endl;
std::cout << "Solver message: " << result.message << std::endl;
std::cout << "Objective value: " << result.obj_value << std::endl;
std::cout << "Solution: (" << result.x[0] << ", " << result.x[1] << ")" << std::endl;
return 0;
}
```
在这个示例中,我们定义了一个二次规划问题,目标函数为 $f(x) = x_1^2 + x_2^2$,约束为 $g(x) = x_1 + x_2 \leq 0$,并使用 IPOPT 求解器求解该问题。注意,在定义目标函数和约束时,需要使用 CppAD::Independent() 和 CppAD::Dependent() 函数声明自变量和因变量,以便 CppAD 可以自动计算导数。在求解器参数中,我们需要指定变量和参数向量的指针,以及目标函数和约束的计算函数和导数函数。
最后,我们输出了求解器的状态、目标函数值和变量值。