bresenham画第二象限的圆

可以使用Bresenham算法来画第二象限的圆。具体的实现方法可以参考以下步骤：

1. 定义圆心坐标和半径大小。
2. 初始化x和y的值，x为半径大小，y为0。
3. 计算出决策参数d的初始值，d=3-2*r。
4. 在循环中，每次将y的值加1，然后根据决策参数d的值来判断x的值是否需要减1。如果需要减1，则d的值需要更新，d=d+4*(y-x)+10；否则，d的值更新为d+4*y+6。
5. 循环直到x<=y。

最终得到的圆是以圆心为原点的第二象限的圆。

相关问题

bresenham各个象限

Bresenham算法是一种用于在计算机图形学中绘制直线的算法。它通过在各个象限中计算像素的坐标来实现直线的生成。

首先，我们来看第一象限。Bresenham算法通过计算斜率来决定下一个像素的位置。对于一条从点A(x1, y1)到点B(x2, y2)的直线，如果斜率小于1，则每次在水平方向上移动一个单位，然后根据误差决定是否在垂直方向上移动一个单位。这样可以得到直线上的所有像素点。

接下来是第二象限。在第二象限中，x的增量变为负值，而y的增量仍为正值。算法仍然是通过计算斜率来决定像素位置的变化。

然后是第三象限。在第三象限中，x和y的增量都变为负值。Bresenham算法会通过计算斜率的绝对值来确定下一个像素的位置。

最后是第四象限。在第四象限中，x的增量仍为正值，而y的增量变为负值。根据斜率的正负进行像素位置的计算。

总的来说，Bresenham算法通过巧妙地计算直线斜率和误差来确定直线上每个像素的位置。无论直线处于哪个象限，算法都能有效地计算出直线上的所有像素点。

用中点画圆法和Bresenham画圆法画下述圆在第一象限（屏幕，含坐标为0在坐标轴上的点）上的部分：圆心（2，1），半径为6

中点画圆法和Bresenham画圆法都可以用来画圆，但是它们的实现方式有所不同。

中点画圆法的步骤如下：

1. 初始化起点 (x0, y0) 和半径 r。
2. 计算初始点 (x, y) = (0, r)。
3. 计算初始决策参数 d = 1 - r。
4. 在每个步骤中，绘制当前点 (x, y) 并计算下一个点的坐标和决策参数：
- 如果当前决策参数 d < 0，则下一个点为 (x+1, y)，决策参数更新为 d' = d + 2x + 3。
- 如果当前决策参数 d >= 0，则下一个点为 (x+1, y-1)，决策参数更新为 d' = d + 2x - 2y + 5。
5. 重复步骤 4 直到 x >= y。

Bresenham画圆法的步骤如下：

1. 初始化起点 (x0, y0) 和半径 r。
2. 计算初始点 (x, y) = (0, r)。
3. 计算初始决策参数 d = 3 - 2r。
4. 在每个步骤中，绘制当前点 (x, y) 并计算下一个点的坐标和决策参数：
- 如果当前决策参数 d < 0，则下一个点为 (x+1, y) ，决策参数更新为 d' = d + 4x + 6。
- 如果当前决策参数 d >= 0，则下一个点为 (x+1, y-1) ，决策参数更新为 d' = d + 4x - 4y + 10。
5. 重复步骤 4 直到 x >= y。

以下是用Python实现中点画圆法和Bresenham画圆法的代码：

import matplotlib.pyplot as plt

# 中点画圆法
def midpoint_circle(x0, y0, r):
    x, y = 0, r
    d = 1 - r
    points = []
    while x <= y:
        points.append((x0+x, y0+y))
        points.append((x0+y, y0+x))
        points.append((x0-x, y0+y))
        points.append((x0-y, y0+x))
        points.append((x0-x, y0-y))
        points.append((x0-y, y0-x))
        points.append((x0+x, y0-y))
        points.append((x0+y, y0-x))
        if d < 0:
            d += 2 * x + 3
        else:
            d += 2 * (x - y) + 5
            y -= 1
        x += 1
    return points

# Bresenham画圆法
def bresenham_circle(x0, y0, r):
    x, y = 0, r
    d = 3 - 2 * r
    points = []
    while x <= y:
        points.append((x0+x, y0+y))
        points.append((x0+y, y0+x))
        points.append((x0-x, y0+y))
        points.append((x0-y, y0+x))
        points.append((x0-x, y0-y))
        points.append((x0-y, y0-x))
        points.append((x0+x, y0-y))
        points.append((x0+y, y0-x))
        if d < 0:
            d += 4 * x + 6
        else:
            d += 4 * (x - y) + 10
            y -= 1
        x += 1
    return points

# 画图
circle_midpoint = midpoint_circle(2, 1, 6)
circle_bresenham = bresenham_circle(2, 1, 6)
x, y = zip(*circle_midpoint)
plt.scatter(x, y, marker='.', color='blue')
x, y = zip(*circle_bresenham)
plt.scatter(x, y, marker='.', color='red')
plt.axis('equal')
plt.show()

运行以上代码可以得到以下图像：