一有效声压值为 50Pa 的 1000Hz 平面波由空气中垂直地射入水中。求水中 透射波的声压与声压级？空气中入射波和水中透射波的强度和声强级各为多少？

根据声波的透射原理，入射波的能量会在水中一部分反射回来，一部分透射到水中。所以，水中的透射波的声压值和声压级都会小于空气中的入射波。

根据声波的透射公式，透射波的声压值与入射波的声压值的比值为：

$$
\frac{p_t}{p_i} = \frac{2Z_1}{Z_1+Z_2}
$$

其中，$Z_1$ 和 $Z_2$ 分别为空气和水的声阻抗。根据声阻抗的定义，有：

$$
Z = \rho c
$$

其中，$\rho$ 为介质的密度，$c$ 为声速。因此，空气和水的声阻抗分别为：

$$
Z_{air} = \rho_{air} c_{air} = 1.29 \times 10^{-3} \times 340 = 0.4386 \ \mathrm{kg/m^2s} \\
Z_{water} = \rho_{water} c_{water} = 10^3 \times 1480 = 1.48 \times 10^6 \ \mathrm{kg/m^2s}
$$

代入公式，得到：

$$
\frac{p_t}{p_i} = \frac{2 \times 0.4386}{0.4386 + 1.48 \times 10^6} \approx 2.96 \times 10^{-7}
$$

因此，水中透射波的声压值为：

$$
p_t = \frac{p_i}{3.38 \times 10^6} \approx 1.48 \times 10^{-5} \ \mathrm{Pa}
$$

水中透射波的声压级为：

$$
L_t = L_i - 20\log\frac{p_t}{p_i} \approx 11.9 \ \mathrm{dB}
$$

其中，入射波的声压级为：

$$
L_i = 20\log\frac{p_i}{p_0} + 20\log\frac{r}{r_0} \approx 114 \ \mathrm{dB}
$$

其中，$p_0$ 和 $r_0$ 分别为参考压强和参考距离。在空气中，通常取 $p_0 = 20 \ \mu\mathrm{Pa}$，$r_0 = 1 \ \mathrm{m}$。

根据声强的定义，有：

$$
I = \frac{p^2}{Z}
$$

因此，空气中入射波和水中透射波的强度分别为：

$$
I_{air} = \frac{p_i^2}{Z_{air}} \approx 1.04 \times 10^{-2} \ \mathrm{W/m^2} \\
I_{water} = \frac{p_t^2}{Z_{water}} \approx 1.47 \times 10^{-6} \ \mathrm{W/m^2}
$$

根据声强级的定义，有：

$$
L_I = 10\log\frac{I}{I_0}
$$

其中，$I_0$ 为参考强度，通常取 $I_0 = 10^{-12} \ \mathrm{W/m^2}$。因此，空气中入射波和水中透射波的声强级分别为：

$$
L_{I,air} = 10\log\frac{I_{air}}{I_0} \approx 122 \ \mathrm{dB} \\
L_{I,water} = 10\log\frac{I_{water}}{I_0} \approx 92 \ \mathrm{dB}
$$