Dinkelbach算法

Dinkelbach算法是一种用于求解01规划问题的常用算法。它通过利用二分答案的思想，不断迭代地调整解的取值，直到找到满足特定条件的最优解。在该算法中，需要根据给定的式子来判断当前解是否满足问题要求，从而更新解的取值范围。然而，由于Dinkelbach算法需要在迭代过程中记录负环，实现较为复杂，因此在一般情况下，不会采用该方法来解决最大密度子图的问题。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
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- *1* *2* *3* [分治 —— 01 分数规划](https://blog.csdn.net/u011815404/article/details/102386410)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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相关问题

dinkelbach算法matlab

Dinkelbach算法，也称为Kantorovich-Rubinstein算法，是一种数学优化算法，主要用于解决线性规划问题。它是一种二分查找算法，其目的是找到函数值最小的点。

在Matlab中，可以使用fminbnd函数实现Dinkelbach算法。该函数可以找到函数的局部最小值以及该值所在的点，从而可以通过迭代来逐渐接近最小值。

在使用fminbnd函数时，需要指定要优化的函数以及函数变量的取值范围。此外，还可以指定一些其他参数，如算法的最大迭代次数、解的精度等。

总之，Dinkelbach算法是一种有效的数学优化算法，可在Matlab中轻松实现。通过使用该算法，可以简化问题，并能够有效地解决许多实际问题。

Dinkelbach算法详解

Dinkelbach算法，也称为Dinkelbach迭代法，是一种用于解决非线性规划问题的迭代算法。该算法的基本思想是将非线性规划问题转化为一个等价的线性规划问题，并通过反复迭代来逼近最优解。

具体来说，假设我们要求解以下的非线性规划问题：

max f(x)
s.t. g(x) <= 0

其中，f(x)和g(x)都是非线性函数，x是问题的决策变量。Dinkelbach算法的基本步骤如下：

1. 将约束g(x) <= 0转化为g(x) + t <= 0，其中t是一个非负实数。

2. 对于一个给定的t，将原问题转化为以下的线性规划问题：

max f(x)
s.t. g(x) + t <= 0

3. 解决上述线性规划问题，得到对应的最优解x(t)和最优目标函数值f(t)。

4. 如果g(x(t)) < 0，则说明当前的t值过大，应该减小t，反之则应该增大t。具体来说，计算新的t值为f(t) / |g(x(t))|，其中“| |”表示绝对值。

5. 重复步骤2到步骤4，直到收敛。

Dinkelbach算法的关键在于将非线性规划问题转化为等价的线性规划问题，通过反复迭代逼近最优解。该算法的优点在于简单易用，但也存在一些缺点，例如可能会陷入局部最优解，收敛速度较慢等。