FFT的MATLAB代码

FFT (快速傅里叶变换) 是一种非常高效的计算离散信号频谱的方法。在MATLAB中，使用内置函数`fft`来进行快速傅里叶变换。以下是一个基本的MATLAB代码示例，它将一列实数数据转换为其频率域表示：

% 生成一个示例信号
t = linspace(0, 1, 1000); % 时间向量
x = sin(2*pi*50*t) + 0.5*sin(2*pi*150*t); % 正弦波信号

% 使用fft函数计算其离散傅立叶变换
X = fft(x);

% 获取样本频率（假设时间序列长度为N）
Fs = 1 / t(2) - 1 / t(1); % 采样率
f = (0:(length(X)-1))/Fs; % 频率向量

% 计算幅度谱（去掉负频率部分并取对数）
Y = abs(X/N); % 幅度
Y(1) = Y(1); % 保持直流分量
Y(2:end) = 2*Y(2:end)/length(X); % 双边谱处理
P = 10*log10(Y); % 对数幅度谱

% 绘制结果
plot(f, P);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Power Spectrum (dB)');
title('Fast Fourier Transform Example');

在这个例子中，`fft(x)`返回的是一个复数数组，`abs()`用于获取幅度，而`log10()`用于将幅度转换为分贝。最后，`plot()`函数用于可视化频谱。