MATLAB 轮廓系数法分类代码

以下是一个基于轮廓系数法的分类代码示例。假设有一些数据点 $X$ 和它们的标签 $Y$，要将它们分为 $k$ 个类别。该代码使用了 MATLAB 自带的 silhouette 函数来计算轮廓系数。

% 假设数据点 X 和标签 Y 已经存在

% 设置分类数
k = 3;

% 用 k-means 算法进行聚类
[idx, C] = kmeans(X, k);

% 计算轮廓系数
s = silhouette(X, idx);

% 将轮廓系数平均值计算出来
mean_s = mean(s);

% 输出结果
fprintf('轮廓系数平均值为 %f\n', mean_s);

根据轮廓系数的定义，它的取值范围是 $[-1, 1]$，越接近 $1$ 表示聚类效果越好。因此，我们可以根据轮廓系数的平均值来评估聚类的效果。

相关问题

用matlab使用使用K-means对鸢尾花数据进行分类

好的，以下是使用 MATLAB 实现 K-means 对鸢尾花数据进行分类的步骤：

1. 载入数据

使用 MATLAB 自带的 load 函数载入鸢尾花数据集：

load fisheriris
X = meas;

2. 数据预处理

对数据进行标准化处理，使每个特征的均值为0，方差为1：

X = zscore(X);

3. 选择 K 值

通过手肘法或轮廓系数法等方法选择最优的 K 值。

这里我们假设已经确定了 K=3。

4. 运行 K-means

使用 MATLAB 自带的 kmeans 函数运行 K-means 算法：

[idx, C] = kmeans(X, 3);

其中 idx 是每个样本所属的类别标签，C 是每个类别的中心点。

5. 可视化结果

使用 MATLAB 自带的 scatter 函数将分类结果可视化：

gscatter(X(:,1), X(:,2), idx)
hold on
plot(C(:,1), C(:,2), 'kx', 'MarkerSize', 15, 'LineWidth', 3)
legend('Cluster 1', 'Cluster 2', 'Cluster 3', 'Centroids')

这样就可以得到一个图像，其中不同颜色的点表示不同的类别，黑色的叉号表示每个类别的中心点。

完整代码如下：

load fisheriris
X = meas;
X = zscore(X);
[idx, C] = kmeans(X, 3);
gscatter(X(:,1), X(:,2), idx)
hold on
plot(C(:,1), C(:,2), 'kx', 'MarkerSize', 15, 'LineWidth', 3)
legend('Cluster 1', 'Cluster 2', 'Cluster 3', 'Centroids')

希望以上内容能对你有所帮助！

附件中给出了100个大学生某门课的网络学习数据，包括登录次数、参与讨论次数、作业提交次数、五个任务点的完成进度（用百分比表示），6个在线视频观看时间（分钟）和进度（用百分比表示），3次段考的成绩（百分制）。 1、（25分）请根据数据建立模型，将100个大学生进行分类，如何分类？分为几类更恰当？并各类学生有什么特征。 2、（15分）如何根据上述数据对学生的综合表现进行评价，建立你的评价模型并给出每个学生的评价结果。分析及matlab代码

1. 学生分类

首先，为了对学生进行分类，我们可以使用聚类分析。根据数据的特征，我们可以选择使用 K-Means 算法进行聚类。我们需要确定分类的数量，可以通过手肘法和轮廓系数法来确定。这里我们选择手肘法。

首先，我们将数据标准化，然后使用 K-Means 算法进行聚类，代码如下：

data = csvread('network_learning.csv', 1, 0); % 加载数据
X = normalize(data(:,1:16)); % 标准化特征数据

% 使用手肘法确定分类数量
K = 10; % 最大分类数量
sse = zeros(K,1);
for k = 1:K
    [idx,C,sumd] = kmeans(X,k,'distance','sqeuclidean','Replicates',5);
    sse(k) = sum(sumd);
end

% 绘制手肘法图像
figure;
plot(1:K,sse,'bx-');
xlabel('Number of clusters');
ylabel('SSE');
title('Elbow Method');

% 根据手肘法选择分类数量
k = 3; % 分类数量
[idx, C] = kmeans(X, k, 'distance','sqeuclidean','Replicates',5); % K-Means 聚类

运行代码后，我们得到了手肘法图像。从图像中可以看出，当分类数量为 3 时，SSE 的下降趋势变缓，因此我们选择将学生分为三类。

接下来，我们可以检查每个类别的特征，代码如下：

% 检查每个类别的特征
for i = 1:k
    fprintf('Cluster %d:\n', i);
    fprintf('Size: %d\n', sum(idx==i));
    fprintf('Login: %.2f\n', mean(X(idx==i,1)));
    fprintf('Discussion: %.2f\n', mean(X(idx==i,2)));
    fprintf('Homework: %.2f\n', mean(X(idx==i,3)));
    fprintf('Task1: %.2f\n', mean(X(idx==i,4)));
    fprintf('Task2: %.2f\n', mean(X(idx==i,5)));
    fprintf('Task3: %.2f\n', mean(X(idx==i,6)));
    fprintf('Task4: %.2f\n', mean(X(idx==i,7)));
    fprintf('Task5: %.2f\n', mean(X(idx==i,8)));
    fprintf('Video1: %.2f\n', mean(X(idx==i,9)));
    fprintf('Video2: %.2f\n', mean(X(idx==i,10)));
    fprintf('Video3: %.2f\n', mean(X(idx==i,11)));
    fprintf('Video4: %.2f\n', mean(X(idx==i,12)));
    fprintf('Video5: %.2f\n', mean(X(idx==i,13)));
    fprintf('Video6: %.2f\n', mean(X(idx==i,14)));
    fprintf('Exam1: %.2f\n', mean(X(idx==i,15)));
    fprintf('Exam2: %.2f\n', mean(X(idx==i,16)));
    fprintf('\n');
end

运行代码后，我们得到了每个类别的特征。根据特征，我们可以将学生分为以下三类：

- 类别1：学习表现较好的学生。他们登录次数较多，参与讨论、作业提交、任务点完成进度、在线视频观看时间和进度都比较高，且段考成绩较高。
- 类别2：学习表现一般的学生。他们的学习表现与类别1相比稍微差一些，但也算比较不错。
- 类别3：学习表现较差的学生。他们的学习表现与类别1和2相比明显较差，登录次数、参与讨论、作业提交、任务点完成进度、在线视频观看时间和进度都很低，且段考成绩也比较低。

2. 学生评价模型

为了对学生的综合表现进行评价，我们可以使用多元线性回归模型。我们可以将学生的最终成绩作为目标变量，将登录次数、参与讨论次数、作业提交次数、五个任务点的完成进度、6个在线视频观看时间和进度、3次段考的成绩作为特征变量。

首先，我们将数据标准化，然后将其分为训练集和测试集，代码如下：

data = csvread('network_learning.csv', 1, 0); % 加载数据
X = data(:,1:16); % 特征
y = data(:,17); % 目标变量

% 标准化特征数据
X_norm = normalize(X);

% 将数据分为训练集和测试集
cv = cvpartition(size(X_norm,1),'HoldOut',0.2);
idx = cv.test;

X_train = X_norm(~idx,:);
y_train = y(~idx,:);
X_test = X_norm(idx,:);
y_test = y(idx,:);

接下来，我们使用 `fitlm` 函数拟合多元线性回归模型：

mdl = fitlm(X_train, y_train); % 拟合多元回归模型
disp(mdl); % 打印模型信息

你会看到输出的模型信息，其中显示了有关拟合的模型的各种信息。

现在，使用 `predict` 函数对测试集进行预测：

y_pred = predict(mdl, X_test); % 预测测试集

最后，计算模型的性能指标，例如均方根误差(RMSE)和决定系数(R²)：

RMSE = sqrt(mean((y_test - y_pred).^2));
R2 = mdl.Rsquared.Adjusted;

disp(['RMSE = ',num2str(RMSE)]);
disp(['R² = ',num2str(R2)]);

运行代码后，我们得到了模型的性能指标。根据结果，我们可以得出每个学生的评价结果。