上机作业 1998年4月香港数理教育学会主办的初中 数学竞赛有这样一道试题：在下面的加法 算式中，每个□表示一个数字，任意两个 数字都不相同，那么A与B的乘积的最大 值是多少? + A B •请用matlab编程求 程序及结果写入验

为了编写一个Matlab程序来解决这个问题，我们需要考虑如何找到使得两个不同数字A和B相乘得到最大值的情况。由于题目没有具体数值，我们可以假设□代表的是0到9之间的整数，且不重复。这是一个优化问题，可以通过穷举所有可能的数字组合，然后找出乘积最大的一对。

以下是一个简单的Matlab程序示例，使用了两层循环来遍历所有可能的两位数组合：

% 初始化最大乘积变量
max_product = 0;

% 从0到9的数组（用于填充□的位置）
digits = 0:9;

% 遍历所有可能的十位数和个位数
for a = digits(1) : digits(end)
    for b = digits(1) : digits(end)
        % 检查a和b是否相同以及是否已经使用过
        if a ~= b && abs(a - b) < digits(end) % 防止出现像"11"这样的情况
            product = a * b;
            if product > max_product
                max_product = product;
                % 如果找到了新的最大值，更新A和B
                A = a;
                B = b;
            end
        end
    end
end

% 输出结果
disp(['A = ', num2str(A), ', B = ', num2str(B), ', 最大乘积 = ', num2str(max_product)]);

运行这个程序后，它会输出满足条件的A、B及其最大乘积。请注意，如果数字范围增大或有其他限制，你需要相应地调整这个程序。