列举2种常用的正则化方法，并简单解释其概念

在机器学习中，为了防止过拟合问题，常常会采用正则化方法。以下是两种常用的正则化方法：

1. L1 正则化（Lasso 正则化）：L1 正则化是一种线性模型的正则化方法，它通过对模型系数进行惩罚来防止过拟合。具体来说，L1 正则化会在损失函数中添加一个 L1 范数的惩罚项，即 $||w||_1$，其中 $w$ 是模型系数向量。L1 正则化的效果是将一些不重要的特征对应的系数缩小到零，从而实现特征选择的效果。

2. L2 正则化（Ridge 正则化）：L2 正则化是一种线性模型的正则化方法，它也是通过对模型系数进行惩罚来防止过拟合。与 L1 正则化不同的是，L2 正则化会在损失函数中添加一个 L2 范数的惩罚项，即 $||w||_2^2$，其中 $w$ 是模型系数向量。L2 正则化的效果是将所有特征对应的系数都缩小，但不会将任何系数缩小到零，从而实现对模型的平滑约束。

综上所述，L1 正则化和 L2 正则化是两种常用的正则化方法。L1 正则化通过特征选择的方式来减少模型复杂度，而 L2 正则化通过平滑约束的方式来防止过拟合问题。

相关问题

列举3种常用的正则化方法，并简单解释其概念

在机器学习中，为了防止过拟合问题，常常会采用正则化方法。以下是三种常用的正则化方法：

1. L1 正则化（Lasso 正则化）：L1 正则化是一种线性模型的正则化方法，它通过对模型系数进行惩罚来防止过拟合。具体来说，L1 正则化会在损失函数中添加一个 L1 范数的惩罚项，即 $||w||_1$，其中 $w$ 是模型系数向量。L1 正则化的效果是将一些不重要的特征对应的系数缩小到零，从而实现特征选择的效果。

2. L2 正则化（Ridge 正则化）：L2 正则化是一种线性模型的正则化方法，它也是通过对模型系数进行惩罚来防止过拟合。与 L1 正则化不同的是，L2 正则化会在损失函数中添加一个 L2 范数的惩罚项，即 $||w||_2^2$，其中 $w$ 是模型系数向量。L2 正则化的效果是将所有特征对应的系数都缩小，但不会将任何系数缩小到零，从而实现对模型的平滑约束。

3. Dropout 正则化：Dropout 正则化是一种深度学习模型的正则化方法，它通过随机地删除一部分神经元来防止过拟合。具体来说，在训练过程中，每个神经元都有一定的概率被随机地删除，从而强制模型学习更加鲁棒和泛化的特征。Dropout 正则化的效果是降低模型的复杂度，防止模型过拟合。

综上所述，L1 正则化、L2 正则化和 Dropout 正则化是三种常用的正则化方法。L1 正则化通过特征选择的方式来减少模型复杂度，L2 正则化通过平滑约束的方式来防止过拟合问题，而 Dropout 正则化通过随机删除神经元的方式来降低模型复杂度和防止过拟合。

列举系统聚类常用的6种计算距离的方法并解释原理

系统聚类是一种无监督学习方法，它将数据集中的样本逐步合并成更大的簇，直到所有样本都归为一个簇或者满足某些停止准则为止。在这个过程中需要使用一些距离度量来衡量样本之间的相似性或者距离。以下是常用的6种计算距离的方法及其原理：

1. 欧氏距离（Euclidean Distance）：计算两个样本之间的直线距离。如果两个样本在空间中的坐标分别为 (x1,y1,z1) 和 (x2,y2,z2)，则它们之间的欧氏距离为：√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)。欧氏距离适用于连续变量之间的距离计算。

2. 曼哈顿距离（Manhattan Distance）：计算两个样本之间的曼哈顿距离，即样本在坐标轴上的距离之和。如果两个样本在空间中的坐标分别为 (x1,y1,z1) 和 (x2,y2,z2)，则它们之间的曼哈顿距离为：|(x2-x1)|+|(y2-y1)|+|(z2-z1)|。曼哈顿距离适用于离散变量之间的距离计算。

3. 切比雪夫距离（Chebyshev Distance）：计算两个样本之间的切比雪夫距离，即样本在坐标轴上距离的最大值。如果两个样本在空间中的坐标分别为 (x1,y1,z1) 和 (x2,y2,z2)，则它们之间的切比雪夫距离为：max(|x2-x1|,|y2-y1|,|z2-z1|)。切比雪夫距离适用于具有周期性特征的变量之间的距离计算。

4. 闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）：欧氏距离和曼哈顿距离是闵可夫斯基距离的特例。如果两个样本在空间中的坐标分别为 (x1,y1,z1) 和 (x2,y2,z2)，则它们之间的闵可夫斯基距离为：(∑(|xi-yi|^p))^(1/p)，其中p为距离的阶数。当p=1时，为曼哈顿距离；当p=2时，为欧氏距离。

5. 夹角余弦距离（Cosine Distance）：计算两个样本在向量空间中的夹角余弦值，即两个向量的点积除以它们的模长乘积。如果两个向量分别为A和B，则它们之间的夹角余弦距离为：cosθ = A·B / (||A|| ||B||)。

6. 相关系数距离（Correlation Distance）：计算两个样本之间的相关系数，即样本之间的线性相关程度。如果两个样本在空间中的坐标分别为 (x1,y1) 和 (x2,y2)，则它们之间的相关系数距离为：1-[(xi-mean(x))(yi-mean(y))] / (std(x) * std(y))，其中mean和std分别表示均值和标准差。相关系数距离适用于具有线性相关性的变量之间的距离计算。