G(s)=C(sI-A+BK)^-1B + D 其中,K是一个矩阵,表示控制器的增益矩阵。根据控制器的设计,可以确定矩阵K的值。将矩阵代入上述公式,可以得到两轮差速机器人的闭环传递函数。
时间: 2024-04-02 16:33:51 浏览: 75
两轮差速机器人,运动学反演控制器设计
对于两轮差速机器人的闭环控制系统,其状态空间模型可以表示为:
$$
\begin{cases}
\dot{x} = Ax + Bu \\
y = Cx + Du
\end{cases}
$$
其中,$x$ 是状态向量,$u$ 是控制输入向量,$y$ 是输出向量,$A$、$B$、$C$、$D$ 分别是状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵。
根据控制器的设计,我们可以得到增益矩阵 $K$,然后将其代入闭环传递函数的公式中,得到如下形式:
$$
G(s) = \frac{Y(s)}{R(s)} = C(sI-(A-BK))^{-1}BK + D
$$
其中,$R(s)$ 表示参考输入信号,$Y(s)$ 表示输出信号。这是一个标准的闭环控制系统的传递函数形式。
对于两轮差速机器人,根据其运动学模型,可以得到状态空间模型中的 $A$、$B$、$C$、$D$ 矩阵,然后完成 $K$ 矩阵的设计,代入上述公式中,就可以得到闭环传递函数。
需要注意的是,在实际应用中,为了使系统稳定,控制器的设计需要考虑到系统的特性和性能要求,比如阻尼比、上升时间、超调量等指标。
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