cora数据集网络节点平均度计算

Cora数据集是一个常用的图数据库，用于研究机器学习中的半监督节点分类任务，特别是文本分类。其中的网络是由学术论文构成的，每个论文代表一个节点，边表示引用关系。平均度（Degree）是指一个节点拥有的边的数量，对于网络中的每个节点，它的平均度可以帮助我们理解其连接程度。

在Cora数据集中，计算网络中所有节点的平均度通常是通过以下步骤完成的：

1. **获取节点和边信息**：首先，你需要从原始数据加载Cora的数据结构，这通常包含一个邻接矩阵或者其他形式的边列表，其中行和列对应于节点，非零元素表示节点之间的连接。

2. **初始化统计变量**：创建一个变量来累计所有节点的边数总和，以及节点总数。

3. **遍历节点**：对于数据集中的每一个节点，检查它与其他节点的关系，并增加相应的边数到总和。

4. **计算平均值**：将累计的边数除以节点总数，得到的就是整个网络的平均度。

举个简单的Python示例（假设数据已经预处理并保存为邻接矩阵adj_matrix）：

import numpy as np

# adj_matrix[i, j] 表示节点i到j的边
total_degree = np.sum(adj_matrix, axis=0) + np.sum(adj_matrix, axis=1)
average_degree = total_degree.sum() / len(adj_matrix)

print("Cora数据集的平均节点度:", average_degree)

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python 实现图神经网络链路预测

图神经网络（Graph Neural Network，GNN）是一种用于处理图形数据的神经网络。链路预测是指在一个已知的图中，预测两个节点之间是否存在一条边。下面，我们将介绍如何使用 Python 实现图神经网络链路预测。

一、安装 PyTorch 和 DGL

首先，我们需要安装 PyTorch 和 DGL（Deep Graph Library）。可以通过以下命令来安装它们：

pip install torch
pip install dgl

二、准备数据

我们将使用一个来自 DGL 的数据集来演示链路预测。该数据集包含了一个论文引用网络，其中每个节点表示一篇论文，边表示引用关系。我们的任务是预测两篇论文之间是否存在引用关系。

我们可以使用以下代码来加载数据：

import dgl.data

dataset = dgl.data.CoraGraphDataset()
g = dataset[0]

在这个例子中，我们加载了 Cora 数据集，并获取了其中的第一个图。

三、构建模型

我们将使用 GNN 模型来预测链路。我们将使用 PyTorch Geometric 库来构建模型。以下是我们的代码：

import torch
import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.nn import GCNConv

class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = GCNConv(dataset.num_features, 16)
        self.conv2 = GCNConv(16, dataset.num_classes)

    def forward(self, g, inputs):
        h = self.conv1(g, inputs)
        h = F.relu(h)
        h = F.dropout(h, training=self.training)
        h = self.conv2(g, h)
        return h

我们定义了一个名为 Net 的类，它继承自 torch.nn.Module。在构造函数中，我们初始化了两个 GCNConv 层，分别用于输入层和输出层。在前向传递中，我们首先使用第一个层对输入进行卷积，然后使用 ReLU 激活函数和 Dropout 层进行激活和正则化，最后使用第二个层进行卷积并返回输出。

四、训练模型

在训练模型之前，我们需要定义一些超参数，如学习率、迭代次数等。以下是我们的代码：

import time
import numpy as np
import torch.optim as optim
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.data.sampler import SubsetRandomSampler

# 设置超参数
lr = 0.01
epochs = 200
batch_size = 32
train_size = 0.6

# 划分数据集
num_nodes = g.num_nodes()
indices = np.random.permutation(num_nodes)
split_idx = int(num_nodes * train_size)
train_loader = DataLoader(dataset, batch_size=batch_size,
                          sampler=SubsetRandomSampler(indices[:split_idx]))
test_loader = DataLoader(dataset, batch_size=batch_size,
                         sampler=SubsetRandomSampler(indices[split_idx:]))
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

# 初始化模型和优化器
model = Net().to(device)
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=lr)

# 训练模型
model.train()
start_time = time.time()
for epoch in range(epochs):
    train_loss = 0.0
    for batch_idx, (inputs, targets, edge_index) in enumerate(train_loader):
        inputs, targets, edge_index = inputs.to(device), targets.to(device), edge_index.to(device)
        optimizer.zero_grad()
        outputs = model(g, inputs)
        loss = F.binary_cross_entropy_with_logits(outputs[edge_index[0]], targets.float())
        loss.backward()
        optimizer.step()
        train_loss += loss.item() * inputs.size(0)
    train_loss /= len(train_loader.dataset)
    print('Epoch: {:04d}'.format(epoch+1),
          'train_loss: {:.4f}'.format(train_loss),
          'time: {:.4f}s'.format(time.time()-start_time))

在这个例子中，我们先将数据集划分为训练集和测试集。然后，我们使用 DataLoader 类将训练集和测试集转换为可迭代的数据集。接下来，我们初始化模型和优化器。在训练循环中，我们对每个批次进行前向传递和反向传递，并更新模型参数。我们还计算了训练集的平均损失，并打印了每个 epoch 的结果。

五、测试模型

最后，我们使用以下代码测试模型的性能：

def test(model, loader):
    model.eval()
    correct = 0
    for batch_idx, (inputs, targets, edge_index) in enumerate(loader):
        inputs, targets, edge_index = inputs.to(device), targets.to(device), edge_index.to(device)
        with torch.no_grad():
            outputs = model(g, inputs)
            pred = (outputs[edge_index[0]] > 0).float()
            correct += (pred == targets.float()).sum().item()
    accuracy = correct / len(loader.dataset)
    return accuracy

train_acc = test(model, train_loader)
test_acc = test(model, test_loader)
print('Train accuracy: {:.4f}'.format(train_acc))
print('Test accuracy: {:.4f}'.format(test_acc))

在这个例子中，我们使用 test() 函数对模型进行测试。在测试循环中，我们对每个批次进行前向传递，并计算预测准确率。最后，我们打印了训练集和测试集的准确率。

六、总结

在本文中，我们介绍了如何使用 Python 实现图神经网络链路预测。我们使用了 PyTorch 和 DGL 库来构建和训练 GNN 模型，并使用 PyTorch Geometric 库进行模型构建。通过本文的学习，您应该能够了解如何使用 Python 实现图神经网络链路预测，并且能够应用这些知识到实际的项目中。