回答这个问题:有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd 判断其是否是LL(1)文法
时间: 2023-12-07 19:02:37 浏览: 31
首先,我们需要检查文法G[S]是否满足LL(1)文法的三个条件:
1. 每个非终结符的每个产生式的选择因子集合互不相交。
2. 对于每个非终结符A的两个产生式A→α|β,FIRST(α)∩FIRST(β)=∅。
3. 对于每个非终结符A的一个产生式A→α,如果α推导出ε,则FIRST(α)∩FOLLOW(A)=∅。
接下来,我们检查文法G[S]是否满足这些条件。
1. 每个非终结符的每个产生式的选择因子集合互不相交。
对于文法G[S],每个非终结符的每个产生式的选择因子集合互不相交,因此满足LL(1)文法的第一个条件。
2. 对于每个非终结符A的两个产生式A→α|β,FIRST(α)∩FIRST(β)=∅。
对于文法G[S],对于每个非终结符A的两个产生式A→α|β,它们的FIRST集合没有交集,因此满足LL(1)文法的第二个条件。
3. 对于每个非终结符A的一个产生式A→α,如果α推导出ε,则FIRST(α)∩FOLLOW(A)=∅。
对于文法G[S],对于非终结符T的产生式T→ε,它的FIRST集合为空集,因此满足LL(1)文法的第三个条件。
因此,文法G[S]是LL(1)文法。
相关问题
有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd
好的,你的第一个问题是关于文法G[S]的。这是一个上下文无关文法,其中S是起始符号。它有四个产生式规则:
S → eT | RT
T → DR | ε
R → dR | ε
D → a | bd
其中,e表示空字符,ε表示空产生式。这个文法可以生成一些字符串,如a、bd、d、add等。你可以用该文法进行语法分析、语法树构建等操作。那么,你还有其他问题吗?
有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd 判断其是否是LL(1)文法
首先,LL(1)文法需要满足以下两个条件:
1. 对于任意非终结符A,不能存在两个产生式X → α 和 X → β,使得FIRST(α)和FIRST(β)有交集。
2. 对于任意非终结符A和任意终结符a,最多只能有一个产生式A → α以a开头。
现在我们来检查一下G[S]是否是LL(1)文法:
首先计算FIRST集合:
FIRST(S) = {e, R}
FIRST(T) = {D, ε}
FIRST(R) = {d, ε}
FIRST(D) = {a, b}
然后计算FOLLOW集合:
FOLLOW(S) = {$}
FOLLOW(T) = {R, $}
FOLLOW(R) = {T, $}
FOLLOW(D) = {R, d, $}
接下来,我们检查每个产生式是否满足LL(1)文法的两个条件:
1. 对于S → eT和S → RT,FIRST(eT) ∩ FIRST(RT) = ∅,因为FIRST(eT) = {e},FIRST(RT) = {ε, d},它们没有交集,所以这个条件满足。
2. 对于T → DR和T → ε,FIRST(DR) ∩ FIRST(ε) = ∅,因为FIRST(DR) = {a, b, ε},FIRST(ε) = {ε},它们没有交集,所以这个条件满足。
3. 对于R → dR和R → ε,FIRST(dR) ∩ FIRST(ε) = ∅,因为FIRST(dR) = {d, ε},FIRST(ε) = {ε},它们没有交集,所以这个条件满足。
因此,G[S]是LL(1)文法。
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