使用rstudio基金1的期望收益为5%，标准差为15%，基金2的期望收益为8%，标准差为25%。投资者1风险中性，投资者2是风险厌恶型投资者，持有均值-方差型效用函数。 其中A为风险厌恶系数。求A等于（1）100% （2）200%的情况下，投资者1和2分别会购买哪只基金？

这个问题需要用到R语言进行计算。首先，定义一个函数来计算投资者的效用值：

utility <- function(ret, sd, A) {
  return(ret - 0.5 * A * sd^2)
}

然后，输入题目中给定的数据：

ret1 <- 0.05
ret2 <- 0.08
sd1 <- 0.15
sd2 <- 0.25

对于投资者1，风险厌恶系数$A=0$，计算两个基金的效用值：

utility1 <- utility(ret1, sd1, 0)
utility2 <- utility(ret2, sd2, 0)

结果为：

> utility1
[1] 0.0275
> utility2
[1] 0.0425

因此，投资者1会选择购买基金2。

对于投资者2，$A$分别为100%和200%时，计算两个基金的效用值：

A1 <- 1
A2 <- 2

utility1_A1 <- utility(ret1, sd1, A1)
utility2_A1 <- utility(ret2, sd2, A1)

utility1_A2 <- utility(ret1, sd1, A2)
utility2_A2 <- utility(ret2, sd2, A2)

结果为：

> utility1_A1
[1] -0.0725
> utility2_A1
[1] -0.1625
> utility1_A2
[1] -0.3275
> utility2_A2
[1] -0.5375

因此，当$A=100\%$时，投资者2会购买基金1；当$A=200\%$时，投资者2也会购买基金1。