已知两条线段的端点,怎样通过数学计算判断两条线断是否相交,写出计算公式
时间: 2024-04-24 11:22:17 浏览: 18
要判断两条线段是否相交,需要按照以下步骤进行:
1. 判断两条线段所在的直线是否相交,如果不相交,那么两条线段也不会相交。
2. 判断两条线段的端点是否在对方所在的直线的两侧,如果不是,则两条线段也不会相交。
3. 如果两条线段都满足上述两个条件,那么它们就有可能相交,此时需要判断它们是否真正相交。
判断两条线段是否真正相交,可以通过以下公式计算:
- 假设线段1的两个端点为 A1(x1, y1) 和 A2(x2, y2),线段2的两个端点为 B1(x3, y3) 和 B2(x4, y4)。
- 首先计算向量 P = (x2-x1, y2-y1) 和 Q = (x4-x3, y4-y3)。
- 然后计算叉积 P x Q 和 R x Q,其中 R = (x3-x1, y3-y1)。
- 如果 (P x Q) 和 (R x Q) 的符号不同,并且 (P x R) 和 (Q x R) 的符号也不同,那么两条线段相交。
需要注意的是,如果两条线段在端点处相交,那么也算作相交。