用matlab写一个粒子群算法的程序模板

在MATLAB中编写粒子群优化（PSO，Particle Swarm Optimization）算法的程序模板通常包括以下几个步骤：

1. 初始化粒子位置和速度：

% 粒子数量、维数、最大迭代次数、搜索范围等设置
num_particles = 50; % 粒子数量
dim = 10;         % 搜索维度
max_iterations = 100; % 迭代次数
lb = -10 * ones(dim, 1); % 下界
ub = 10 * ones(dim, 1);   % 上界

% 初始化粒子的位置和速度 (随机生成)
positions = lb + (ub - lb) * rand(num_particles, dim);
velocities = zeros(num_particles, dim);

2. 函数评估：

% 定义目标函数，这里假设是一个简单的平方和
function [fitness] = objective_function(positions)
    fitness = sum(positions .^ 2, 2);
end

3. 更新粒子的位置和速度：

for iter = 1:max_iterations
    % 计算当前最佳个体和个人最佳个体
    pbest_positions = positions;
    gbest_position = min(pbest_positions, [], 'all');
    
    % 更新个人最优值和全局最优值
    for i = 1:num_particles
        % 更新速度和位置
        r1 = rand(num_particles, dim);
        r2 = rand(num_particles, dim);
        velocities(i, :) = w .* velocities(i, :) + c1 .* r1 .* (pbest_positions(i, :) - positions(i, :)) + c2 .* r2 .* (gbest_position - positions(i, :));
        
        % 遵循边界限制
        velocities(i, :) = min(max(velocities(i, :], lb), ub);
        
        % 更新位置
        positions(i, :) = positions(i, :) + velocities(i, :);

        % 评估新位置并更新个人最优值
        fitness_i = objective_function(positions(i, :));
        if fitness_i < pbest_fitnesses(i)
            pbest_fitnesses(i) = fitness_i;
            pbest_positions(i, :) = positions(i, :);
        end
        
        % 如果找到更好的全局最优，更新
        if fitness_i < global_fitness
            global_fitness = fitness_i;
            gbest_position = positions(i, :);
        end
    end
end

4. 输出结果：

% 显示结果
disp(['Best position found: ', num2str(gbest_position)]);
disp(['Best fitness value: ', num2str(global_fitness)]);