请描述在MATLAB中如何应用Savitzky-Golay滤波器进行数据平滑和噪声去除，并提供相应代码示例。

Savitzky-Golay滤波器是一种有效的数据平滑技术，尤其适用于科学实验数据处理、信号分析等领域。在MATLAB中实现该滤波器，可以通过内置函数 sgolayfilt 或编写自定义函数来完成。以下是在MATLAB中使用Savitzky-Golay滤波器进行数据平滑的步骤和代码示例：

参考资源链接：[Savitzky-Golay滤波器详解：最小二乘拟合与应用](https://wenku.csdn.net/doc/868p2g3zis?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，确定滤波器的阶数和窗口大小。滤波器的阶数决定了拟合数据的多项式次数，而窗口大小则影响平滑效果和边缘效应。窗口大小通常选为多项式阶数的两倍加一。

1. 使用 MATLAB 内置函数 sgolayfilt：

% 假设 y 是需要平滑的一维数据
% 'order' 是多项式的阶数，'length' 是滤波器窗口的长度
smoothed_data = sgolayfilt(y, order, length);

2. 如果需要自定义Savitzky-Golay滤波器，可以按照以下步骤编写函数：
- 计算多项式系数。这涉及到构建并解决一个线性方程组。
- 使用得到的系数对数据进行滑动窗口操作。

function y_out = custom_savitzky_golay(y, window_size, poly_order)
    % 初始化输出向量
    y_out = zeros(size(y));
    % 构建Vandermonde矩阵
    A = zeros(window_size, poly_order+1);
    for i = 1:window_size
        A(i, :) = (i-1).^(poly_order:-1:0);
    end
    % 构建并解线性方程组，求解多项式系数
    % ...
    % 应用多项式进行滑动窗口平滑
    % ...
end

在应用Savitzky-Golay滤波器时，应注意窗口大小和多项式阶数的选择，以避免过度平滑数据或无法有效去除噪声。此外，对于边缘数据点，可能需要特别处理，因为它们的滑动窗口不完整。

通过上述步骤和代码示例，你可以在MATLAB中实现Savitzky-Golay滤波器，以平滑数据并去除噪声。为了获得更深入的理解和更多应用技巧，建议参考《Savitzky-Golay滤波器详解：最小二乘拟合与应用》一文。该论文详细解析了Savitzky-Golay滤波器的原理和算法，还提供了MATLAB代码的实例分析，帮助你更好地掌握其应用。

参考资源链接：[Savitzky-Golay滤波器详解：最小二乘拟合与应用](https://wenku.csdn.net/doc/868p2g3zis?spm=1055.2569.3001.10343)