输入两个二进制数，求其对应的十进制数的和，然后再转为二进制输出。

要计算两个二进制数的和并将其转换回二进制形式，你可以使用位操作（bitwise operations）和循环。以下是一个简单的C++程序示例：

#include <iostream>
#include <bitset>

// 函数定义，接受两个二进制字符串，返回它们相加后的二进制结果
std::string addBinary(std::string binary1, std::string binary2) {
    int carry = 0;
    std::string result = "";
    
    // 从右到左逐位相加，处理每一位以及进位
    for (int i = binary1.length() - 1; i >= 0; --i) {
        int sum = carry + (binary1[i] - '0') + (binary2[i] - '0');
        result += std::to_string(sum % 2);
        carry = sum / 2;
    }
    
    // 如果还有剩余的进位，则添加到最左边
    if (carry != 0) {
        result = "1" + result;
    }

    return result;
}

int main() {
    std::string binary1, binary2;
    std::cout << "Enter the first binary number: ";
    std::cin >> binary1;
    std::cout << "Enter the second binary number: ";
    std::cin >> binary2;

    std::string sumInDecimal = addBinary(binary1, binary2);
    int decimalSum = std::stoi(sumInDecimal); // 将二进制转换为十进制

    std::cout << "The decimal sum is: " << decimalSum << std::endl;
    std::cout << "The binary sum is: " << std::bitset<32>(decimalSum) << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`addBinary`函数接收两个二进制字符串，逐位相加并将结果追加到`result`字符串中。如果某个位置上产生了进位（`carry`非零），则会在下一位上加上1。最后，如果整个过程中有剩余的进位，也会把它显示出来。

在`main`函数中，我们首先从用户那里获取两个二进制数，然后调用`addBinary`函数得到它们的和，接着将得到的二进制字符串转换成十进制，最后再将十进制结果转换回二进制输出。