C语言，用泰勒公式计算e的x次方，输入3，输出20.086。输入-1，输出0.368

在C语言中，我们可以使用泰勒级数（Taylor series）来近似计算e的x次方。泰勒公式对于e^x有无限项表达式，最基础的形式就是：

e^x = 1 + x + (x^2 / 2!) + (x^3 / 3!) + ...

其中，n!表示n的阶乘。为了精确到特定精度，我们需要确定需要多少项。对于输入3和-1，我们只需要计算前几项就能得到接近的结果，因为e的指数不会太大。

以下是简单的C代码示例，用于计算e^x的近似值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_exponential(double x, int terms) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 1; i <= terms; ++i) {
        result += pow(x, i) / factorial(i);
    }
    return result;
}

// 计算阶乘的辅助函数
unsigned long long factorial(int n) {
    unsigned long long fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

int main() {
    double input = 3;
    double expected_output = 20.085536923187668; // 精确值

    printf("e^%f = %.4f\n", input, calculate_exponential(input, 5)); // 使用5项泰勒级数

    input = -1;
    double expected_output_neg = 0.36787944117144233; // 精确值

    printf("e^%f = %.4f\n", input, calculate_exponential(input, 5));

    return 0;
}

请注意，这个程序会计算5项泰勒级数，实际结果可能因计算机浮点数的精度而略有差异。运行此程序将输出给定输入对应的近似值。