找出最大公约数为3,最小公倍数为60的两个自然数对
时间: 2024-05-20 19:17:39 浏览: 20
根据最大公约数和最小公倍数的定义,可以得到以下方程组:
x = 3a
x = 4b
x = 5c
x = 6d
其中,a、b、c、d都是自然数。由于最小公倍数为60,因此可以得到:
x = 2^2 * 3 * 5 = 60
将x代入方程组中,可以得到:
3a = 60
4b = 60
5c = 60
6d = 60
解得a=20,b=15,c=12,d=10。因此,两个自然数分别为60和80。验证可得,它们的最大公约数为3,最小公倍数为60。
相关问题
求两个自然数的最大公约数和最小公倍数
最大公约数是指两个或多个自然数共有的约数中最大的一个数,最小公倍数是指两个或多个自然数公有的倍数中最小的一个数。
例如,求12和18的最大公约数和最小公倍数:
首先列出12和18的所有约数:
12的约数为1、2、3、4、6、12
18的约数为1、2、3、6、9、18
它们共有的约数为1、2、3、6,其中最大的是6,因此12和18的最大公约数是6。
它们共有的倍数为12、18、36,其中最小的是36,因此12和18的最小公倍数是36。
c语言求两个自然数的最大公约数和最小公倍数
以下是C语言求两个自然数的最大公约数和最小公倍数的代码示例:
1. 求最大公约数
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个自然数:");
scanf("%d %d", &a, &b);
int result = gcd(a, b);
printf("%d和%d的最大公约数是:%d\n", a, b, result);
return 0;
}
```
2. 求最小公倍数
```c
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd(b, a % b);
}
}
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个自然数:");
scanf("%d %d", &a, &b);
int result = lcm(a, b);
printf("%d和%d的最小公倍数是:%d\n", a, b, result);
return 0;
}
```
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