x^23 + x^22 + 1是如何变为 (x^23 - 1) + x^22的？加号变成了减号？

### 回答1：
这是因为 x^23 - 1 可以被因式分解为 (x^23 - 1) = (x^11 + 1) * (x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^6 + x^5 - x^3 + x^2 - 1)，而 x^22 可以表示为 x^23 * x^-1。将 x^23 * x^-1 和 (x^23 - 1) 相加可以得到：x^23 * x^-1 + (x^23 - 1) = (x^23 - 1) + x^22。所以，加号变成了减号。

### 回答2：
题目中给定的是一个多项式算式x^23 x^22 1，现在要将其变为(x^23 - 1) x^22的形式。

要理解这一变化，我们首先需要了解乘法的分配律。

在多项式的乘法中，我们可以将每一项都与其他项相乘，然后将它们相加。即，对于两个多项式a和b，它们的乘积是每个a的项与每个b的项的乘积之和。

现在我们来具体分析这个例子。

x^23 x^22 1可以被看作是3个项的和：x^23、x^22和1。

我们可以使用乘法的分配律将x^23与x^22和1分别相乘，并将乘积相加。

首先，将x^23分别与x^22和1相乘，我们得到：x^23 * x^22 = x^(23+22) = x^45，以及x^23 * 1 = x^23。

然后，将这两个乘积相加，我们得到：x^45 + x^23。

因此， (x^23 - 1) x^22可以展开成(x^23 * x^22 + x^23) * x^22。

注意，在这个变化过程中，并没有加号变成了减号，而是我们将x^23与初始的x^22和1分别相乘，并将乘积相加，得到了新的多项式(x^23 - 1) x^22。

### 回答3：
根据数学规则，我们可以通过两个多项式的差，将加法运算转换为减法运算。对于给定的问题，我们可以将x^23 x^22表示为x^23 + (-1)x^22 + 1的形式。然后，通过将1提取出来并继续合并相同幂次的x，可以得到(x^23 -1) x^22。在这个过程中，1变为了-1，即加号变成了减号。这是因为我们将x^22与(-1)x^22相加，得到的结果为0，所以等式中只剩下了(x^23 - 1) x^22。