matlab lms算法例子

以下是 MATLAB 中 LMS 算法的示例代码：

% 设置算法参数
step_size = 0.01;  % 步长
filter_len = 32;  % 滤波器长度
order = 4;  % 生成的信号的阶数

% 生成输入信号和目标信号
input_signal = sign(randn(1e5,1));  % 随机信号
desired_signal = filter([1,-0.5,0.2,-0.1],1,input_signal);  % 3 阶滤波器的相应输出
input_signal = [zeros(filter_len-1,1);input_signal];  % 加入送入前 filter_len-1 个零作为初始化

% 初始化 LMS 算法
weights = zeros(filter_len,1);

% 使用 LMS 算法更新滤波器
for i = 1:length(input_signal)-filter_len
    x = input_signal(i:i+filter_len-1);  % 一个帧长的信号集合
    y = weights' * x;  % 线性和
    e = desired_signal(i+filter_len-1) - y;  % 计算误差
    weights = weights + step_size * e * x;  % 更新权重
end

% 绘制滤波器系数的频率响应
[H,W] = freqz([1,-0.5,0.2,-0.1],1,1024,'whole');
subplot(2,1,1)
plot(W,abs(H),'r',0:pi/(filter_len-1):pi,abs(weights),'b*')
title('Frequency Response of Filter Coefficients')
legend('Desired Response','Actual Response')
axis([0 pi 0 1.2*max(abs(H))])

% 绘制输入信号和滤波器输出的波形
subplot(2,1,2)
n = 1e3;
output_signal = zeros(n,1);
for i = 1:n-filter_len
    x = input_signal(i:i+filter_len-1);
    output_signal(i+filter_len) = weights' * x;
end
plot(1:n,input_signal(1:n),'r',1:n,output_signal(1:n),'b')
title('Original Signal and Filtered Signal')
legend('Original Signal','Filtered Signal')

这段代码实现了一个基本的 LMS 算法，用于识别和滤波一个具有 3 级响应的系统。为了展示算法的运作，代码生成了一个随机的输入信号，并且利用具有已知阶数的端点响应从这个信号中生成目标信号，这个信号包括了一个 3 阶低通滤波器的响应。有了这些输入，MATLAB LMS 算法就可以在执行若干步之后，生成一个与期望输出信号非常接近的滤波器。

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