用图形和算式说明resnet工作原理

ResNet是一种深度残差网络，它通过引入"跳跃连接"的方式解决了深层网络训练时的梯度消失和表达能力有限的问题。下面我将通过图形和算式来说明ResNet的工作原理。

首先，我们使用一个基本的卷积神经网络（CNN）架构作为基准模型（即无跳跃连接）。该模型由多个卷积层和非线性激活函数组成。然后，我们引入残差学习的概念，通过添加"跳跃连接"来构建ResNet。

图形上，我们可以将ResNet表示为一个由多个残差块组成的深层网络。每个残差块都有一个主要的路径和一个"跳跃连接"。主要路径由两个卷积层、批量归一化和激活函数组成，而"跳跃连接"直接将输入连接到输出，以避免信息的丢失。

算式上，对于第l层的输入x，我们可以计算出该层的输出h(x)。然后，我们可以将输出与输入相加，得到一个残差：r(x) = h(x) - x。最后，通过将残差与输入相加，得到l+1层的输出：y = x + r(x)。

通过引入"跳跃连接"，ResNet能够学习残差函数而不是原始映射函数，这样可以更容易地优化深层网络。此外，"跳跃连接"还有助于信息的传递和梯度的流动，减少了梯度消失的问题。

总的来说，ResNet的工作原理是在深层网络中引入"跳跃连接"，以便学习残差函数并解决深层网络训练时的梯度消失和表达能力有限的问题。它通过图形和算式直观地描述了这一原理。