C语言与7无关的数 金币 求所有质因子 最大的素数 字符菱形（输出菱形的*）

1. C语言与7无关的数：这个问题其实是一个小数学题，我们可以通过枚举法求解。假设这个数为n，我们可以从1开始逐个判断，如果一个数i既不是7的倍数，也不包含数字7，那么就可以认为它是与7无关的数。代码实现如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 7 != 0 && i / 10 != 7 && i % 10 != 7) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    return 0;
}

2. 金币：这个问题其实是一个古老的谜题，又称为“假币问题”。假设有一堆金币，其中有一枚是假的，并且假币比真币轻。现在给你一架天平，问最少需要称多少次，才能找到那枚假币。答案是三次。具体做法如下：

- 第一次将金币分成三堆，分别称两堆，如果两堆重量相等，说明假币在第三堆中；如果两堆重量不等，说明假币在较轻的一堆中。
- 第二次将较轻的那堆金币分成两堆，分别称两堆，如果两堆重量相等，说明假币在剩余的那堆中；如果两堆重量不等，说明假币在较轻的那堆中。
- 第三次将较轻的那堆金币中任意一枚和真币进行比较，如果两枚重量相等，说明假币就是那枚未比较的金币；如果两枚重量不等，说明假币就是那枚被比较的金币。

3. 求所有质因子：这个问题可以通过分解质因数的方法来求解。具体做法如下：

- 先找出一个小于或等于n的质数p。
- 如果n能被p整除，那么p就是n的因子，把p存入结果集合中，然后将n除以p，得到一个新的数m，继续执行第一步。
- 如果n不能被p整除，那么就找下一个质数p，继续执行第一步。
- 当n=1时，说明所有的质因子都已经找到。

代码实现如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("%d的所有质因子为：", n);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        while (n % i == 0) {
            printf("%d ", i);
            n /= i;
        }
    }
    return 0;
}

4. 最大的素数：这个问题可以通过枚举法来求解。具体做法如下：

- 从n开始往下枚举每一个数i，如果i是素数，就将它存入结果变量中。
- 一直枚举到1为止。

代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool is_prime(int n) {
    if (n < 2) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n, max_prime = 0;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("%d以内最大的素数为：", n);
    for (int i = n; i >= 2; i--) {
        if (is_prime(i)) {
            max_prime = i;
            break;
        }
    }
    printf("%d", max_prime);
    return 0;
}

5. 字符菱形：这个问题可以通过嵌套循环来实现。具体做法如下：

- 外层循环控制行数，内层循环控制每一行的输出。
- 在内层循环中，需要判断当前位置是否需要输出星号，如果是，就输出一个星号，否则输出一个空格。

代码实现如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入菱形的大小：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n - i; j++) {
            printf(" ");
        }
        for (int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
            printf("*");
        }
        printf("\n");
    }
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
        for (int j = 1; j <= n - i; j++) {
            printf(" ");
        }
        for (int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
            printf("*");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}