康托分形matlab

康托分形是一种有规分形，是由德国数学家康托(G.Cantor)在1883年提出的三分康托集演化而来的。康托分形是一种自相似的分形，其构造方法是将一条线段分成三等份，去掉中间一份，然后将剩下的两份再分别按照同样的方式进行分割，重复这个过程直到无限次，最终得到一个具有自相似性质的分形图形。在Matlab中，可以使用fractal函数来绘制康托分形，具体方法如下：

1.打开Matlab软件，新建一个脚本文件。
2.在脚本文件中输入以下代码：

n = input('请输入分形的阶数：');
x = [0 1 1 0];
y = [0 0 1 1];
for i = 1:n
x1 = x/3;
x2 = x/3+2/3;
y1 = y/3;
y2 = y/3+2/3;
x = [x1;x2;x2;x1];
y = [y1;y1;y2;y2];
end
plot(x,y,'k');

3.保存脚本文件，运行程序，输入分形的阶数，即可绘制出康托分形图形。

相关问题

matlab做康托三分集

康托三分集是一种分形图形，可以使用MATLAB绘制。以下是一个简单的MATLAB代码示例：

% 设置迭代次数
n = 6;

% 初始化康托三分集
x = [0 1];
y = [0 0];

% 迭代生成康托三分集
for i = 1:n
    % 计算康托三分集的新点
    x_new = [];
    y_new = [];
    for j = 1:length(x)-1
        x1 = x(j);
        x2 = x(j+1);
        x_new = [x_new x1 (x1+x2)/3 (2*x1+x2)/3 x2];
        y_new = [y_new 0 0 0 0];
    end
    x = x_new;
    y = y_new;
end

% 绘制康托三分集
plot(x,y,'k');
axis off;

此代码将生成一个线段，每次迭代将每个线段分成三个相等的部分，并在中间添加两个向下的倒三角形。通过多次迭代，最终生成康托三分集的形状。您可以尝试更改迭代次数，以查看生成的形状变化。

康托展开python

康托展开是一个将排列组合问题转化为一个数值问题的算法，可以用于解决排列组合问题的计数和排序。以下是康托展开的 Python 实现：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def cantor_expansion(nums):
    n = len(nums)
    res = 0
    for i in range(n):
        smaller = 0
        for j in range(i+1, n):
            if nums[j] < nums[i]:
                smaller += 1
        res += smaller * factorial(n-i-1)
    return res

# 示例
nums = [3, 1, 4, 2]
print(cantor_expansion(nums)) # 输出 19