C语言计算-1+2-3+4-5+6.....100=?(使用4种方法)

在C语言中计算从-1到100的序列之和可以使用多种方法。以下是四种常见的解决策略：

1. **循环迭代**:

int sum = 0;
for (int i = -1; i <= 100; i += 2) {
    sum += i;
}
printf("Sum = %d\n", sum);

这里我们只考虑奇数和偶数，因为正负交替。

2. **递归函数**:

#include <stdio.h>

int calculate_sum(int n, int sign) {
    if (n == 101) return 0;
    else return n + calculate_sum(n + 2, -sign); // 正负交替
}

int main() {
    int sum = calculate_sum(-1, 1);
    printf("Sum = %d\n", sum);
    return 0;
}

递归地处理序列的前半部分和后半部分。

3. **数组求和**:

#define SIZE 51
int arr[SIZE] = {0};
arr[0] = -1;

for (int i = 1; i <= 100; i += 2) {
    arr[i / 2] = i;
}

int sum = 0;
for (int i = 0; i < SIZE / 2; i++) {
    sum += arr[i];
}

printf("Sum = %d\n", sum);

创建数组存储序列值，然后累加数组元素。

4. **数学公式**:
虽然这不是直接的编程方法，但是序列的求和可以用等差数列的求和公式简化：
\( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \)
对于 \( a_1 = -1 \), \( a_{101} = 100 \), \( n = 101 \)，公式变为：

int sum = (101 * (-1 + 100)) / 2;
printf("Sum = %d\n", sum);

这里的\( S_n \)是总和，\( a_1 \)是首项，\( a_n \)是第\( n \)项，\( n \)是项数。