用matlab编写一段二维的射线追踪程序

以下是一段简单的二维射线追踪程序，实现了从一个起点沿着一个给定方向发射射线，追踪其与一组给定线段的交点，并返回最近的交点坐标和距离：

function [x,y,dist] = raytrace(start, direction, segments)
% start: 起点坐标 [x,y]
% direction: 射线方向向量 [dx,dy]
% segments: 一组线段坐标，每行两个点的坐标 [x1,y1;x2,y2;...]

% 计算射线与所有线段的交点
n = size(segments,1);
inters = zeros(n,2);
for i = 1:n
    [xi,yi] = intersect(start, direction, segments(i,:));
    inters(i,:) = [xi,yi];
end

% 找到最近的交点
dist = Inf;
for i = 1:n
    d = norm(inters(i,:) - start);
    if d < dist
        dist = d;
        x = inters(i,1);
        y = inters(i,2);
    end
end

% 如果没有交点，返回无穷远
if dist == Inf
    x = Inf;
    y = Inf;
end

end

function [xi,yi] = intersect(start, direction, segment)
% 计算射线与一条线段的交点
x1 = segment(1,1);
y1 = segment(1,2);
x2 = segment(2,1);
y2 = segment(2,2);

dx = direction(1);
dy = direction(2);

t1 = (y1-start(2))/dy;
t2 = (y2-start(2))/dy;
t3 = (x1-start(1))/dx;
t4 = (x2-start(1))/dx;

tmin = max([0,min([t1,t2,t3,t4])]);
tmax = min([Inf,max([t1,t2,t3,t4])]);

if tmax < tmin
    xi = NaN;
    yi = NaN;
else
    xi = start(1) + tmin*dx;
    yi = start(2) + tmin*dy;
end

end

该程序中的 `raytrace` 函数接受三个参数：起点坐标 `start`、射线方向向量 `direction` 和线段坐标数组 `segments`。该函数先计算射线与所有线段的交点，然后找到距离起点最近的交点，并返回其坐标和距离。如果没有交点，返回无穷远。

计算射线与一条线段的交点的函数 `intersect` 中，首先将线段的两个端点坐标和射线方向向量转换成方程形式，然后求解方程组得到交点坐标。如果交点与射线的起点之间的距离小于射线方向向量的模长，说明交点在射线上，返回该交点坐标，否则返回 `NaN`。