#include<iostream> #include<sstream> using namespace std; int j; int arr[100]; int m[10][10];//m[i][j]表示A[i:j]的最小数乘次数 int s[10][10];//表示m[i:j]断开矩阵的位置k void MATRIX_CHAIN(int p[], int n) { for (int i = 1; i <= n; i++) m[i][i] = 0;//当i=j时，m[i,i]=0,即就是m矩阵对角线上的元素全部为0 for (int len = 2; len <= n; len++) {//len表示有几个矩阵相乘 for (int i = 1; i <= n - len + 1; i++) { j = i + len - 1; m[i][j] = 0xFFFFFFF;//先将矩阵中元素设置为最大值 for (int k = i; k <= j - 1; k++) {//k指在哪个位置断开矩阵，k的取值范围是i<=k<j int q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j]; if (q < m[i][j]) { m[i][j] = q,s[i][j] = k; } } } } } void PRINT_OPTIMAL_PARENS(int s[][10], int i, int j) {//将划分好的矩阵按照加括号的形式打印出来 if (i == j) { cout << "A"; cout << i; } else { cout << "("; PRINT_OPTIMAL_PARENS(s, i, s[i][j]); PRINT_OPTIMAL_PARENS(s, s[i][j] + 1, j); cout << ")"; } } int main() { int tmp; int i = 0; string st; stringstream ss; getline(cin, st); ss << st; while (ss >> tmp) arr[i++] = tmp; MATRIX_CHAIN(arr, i - 1); cout << m[1][i - 1]; cout << endl; PRINT_OPTIMAL_PARENS(s, 1, i - 1); }详细解释一下这个代码

这段代码是用来解决矩阵链乘法问题的，即给定一组矩阵，求它们相乘的最小次数和以及最优的加括号方式。

代码中，主要使用了两个数组：m和s。

m[i][j]表示从矩阵i到矩阵j相乘的最小次数，s[i][j]表示在哪个位置断开矩阵可以得到最优解。

首先，对于长度为1的矩阵链，其乘法次数为0，因此对角线上的元素都初始化为0。然后，对于长度逐渐增加的矩阵链进行计算，对于每个子问题，遍历断开矩阵的位置k，计算得到乘法次数q（即m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]×p[k]×p[j]，其中p[i-1]表示第i-1个矩阵的列数，p[k]表示第k个矩阵的行数，p[j]表示第j个矩阵的列数），并更新m[i][j]和s[i][j]的值。

最后，通过PRINT_OPTIMAL_PARENS函数将划分好的矩阵按照加括号的形式打印出来。

整个算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n为矩阵个数。