请使用numpy是写一个BP神经网络代码

首先，你需要安装numpy库，可以通过pip进行安装。

实现BP神经网络需要以下步骤:

1. 初始化权值矩阵和偏置向量。
2. 前向传播，通过输入层到隐藏层再到输出层，得到预测值。
3. 计算损失函数，可以使用均方误差。
4. 反向传播，计算梯度，更新权值矩阵和偏置向量。
5. 重复2-4直到达到收敛。

以下是使用numpy实现的一个简单的BP神经网络代码示例：

import numpy as np

class NeuralNetwork:
    def __init__(self, x, y):
        self.input      = x
        self.weights1   = np.random.rand(self.input.shape[1],4) 
        self.weights2   = np.random.rand(4,1)                 
        self.y          = y
        self.output     = np.zeros(self.y.shape)

    def sigmoid(self, x):
        return 1/(1+np.exp(-x))

    def sigmoid_derivative(self, x):
        return x * (1 - x)

    def feedforward(self):
        self.layer1 = self.sigmoid(np.dot(self.input, self.weights1))
        self.output = self.sigmoid(np.dot(self.layer1, self.weights2))

    def backprop(self):
        d_weights2 = np.dot(self.layer1.T, (2*(self.y - self.output) * self.sigmoid_derivative(self.output)))
        d_weights1 = np.dot(self.input.T,  (np.dot(2*(self.y - self.output) * self.sigmoid_derivative(self.output), self.weights2.T) * self.sigmoid_derivative(self.layer1)))

        self.weights1 += d_weights1
        self.weights2 += d_weights2

    def train(self, X, y):
        self.output = self.feedforward()
        self.backprop()

请注意，这是一个