Python 编写代码 已知一个矩形左上角右下角坐标，矩形框长和宽，旋转后左上角，右下角坐标，计算旋转角度

在Python中，如果你已经知道了原矩形左上角 `(x1, y1)` 和右下角 `(x2, y2)` 的坐标，以及矩形的宽度 `w` 和高度 `h`，并且想要计算这个矩形绕其中心旋转某个角度后的新的左上角和右下角坐标，你可以使用向量运算和数学知识来实现。首先，你需要确定矩形的中心点，然后将旋转视为围绕中心点的旋转。

1. **计算中心点**：
中心点坐标是 `(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2`。

2. **创建旋转矩阵**：
对于顺时针旋转的角度 `theta`（单位是弧度），可以创建一个二维旋转矩阵：

   R = [[cos(theta), -sin(theta)],
        [sin(theta), cos(theta)]]

3. **应用旋转**：
将每个顶点 `(x, y)` 经过旋转矩阵 `R` 的变换：

   new_x = x * cos(theta) - y * sin(theta)
   new_y = x * sin(theta) + y * cos(theta)

4. **更新新坐标**：
然后分别计算新的左上角和右下角坐标 `(new_x1, new_y1)` 和 `(new_x2, new_y2)`。

5. **计算旋转角度**：
如果已知旋转后的新坐标，也可以反推旋转角度。不过这需要找到两个点之间的角度差，然后加上原始方向的角度。

以下是伪代码示例：

import math

def rotate_rectangle(x1, y1, x2, y2, w, h, angle_deg):
    # 转换角度为弧度
    angle_rad = math.radians(angle_deg)

    # 计算中心点和旋转矩阵
    center_x = (x1 + x2) // 2
    center_y = (y1 + y2) // 2
    rotation_matrix = [[math.cos(angle_rad), -math.sin(angle_rad)],
                       [math.sin(angle_rad), math.cos(angle_rad)]]

    # 计算新的坐标
    new_x1 = center_x + w * rotation_matrix[0][0] + h * rotation_matrix[0][1]
    new_y1 = center_y + w * rotation_matrix[1][0] + h * rotation_matrix[1][1]
    new_x2 = center_x + w * rotation_matrix[0][0] - h * rotation_matrix[0][1]
    new_y2 = center_y + w * rotation_matrix[1][0] - h * rotation_matrix[1][1]

    return new_x1, new_y1, new_x2, new_y2, angle_deg

# 示例
original_coords = (0, 0), (10, 10)  # 假设左上角(0,0), 右下角(10,10)
width_height = 5, 7
angle_degrees = 45
rotated_coords, angle = rotate_rectangle(*original_coords, width_height[0], width_height[1], angle_degrees)