在平面上产生三个点A（2,2），B（3,7），C（8,5），并在上述三个点的附近用正态随机数各生成15个点作为A类，B类，C类，再在x₁∈[0,10]，x₂∈[0,10]上均匀生成5个点，用knn进行分类，k=3,5,7。用r代码实现

在R语言中，我们可以使用`data.table`和`kknn`包来实现这个任务。首先，我们需要创建三个数据集，分别围绕A、B、C三点生成15个正态分布的随机点，并在指定范围生成5个均匀分布的点。然后我们会用`kknn`函数对这些点进行K近邻(KNN)分类。

以下是实现步骤：

1. 安装并加载必要的包：

install.packages("data.table")
install.packages("kknn")
library(data.table)
library(kknn)

2. 创建三个类别（A、B、C）的随机点：

set.seed(123)  # 设置随机种子保证结果可复现

# 生成A类（2,2）附近的点
A <- data.table(x = rnorm(15, mean = 2, sd = 1), y = rnorm(15, mean = 2, sd = 1))
names(A) <- c("x_A", "y_A")

# B类（3,7）附近的点
B <- data.table(x = rnorm(15, mean = 3, sd = 1), y = rnorm(15, mean = 7, sd = 1))
names(B) <- c("x_B", "y_B")

# C类（8,5）附近的点
C <- data.table(x = rnorm(15, mean = 8, sd = 1), y = rnorm(15, mean = 5, sd = 1))
names(C) <- c("x_C", "y_C")

# 组合所有点
all_points <- rbindlist(list(A, B, C))

# 在指定范围生成5个均匀分布的点
uniform_points <- data.table(x = runif(5, min = 0, max = 10),
                             y = runif(5, min = 0, max = 10))
names(uniform_points) <- c("x_uniform", "y_uniform")

3. 对所有点进行KNN分类：

# 合并所有点
total_data <- rbind(all_points, uniform_points)

# 将x和y合并到一个矩阵中
X <- as.matrix(total_data[, c("x", "y")])

# 使用kknn函数进行分类，分别尝试k值为3、5和7
results_3 <- kknn(target ~ ., data = X, k = 3, p = 2, prob = TRUE)
results_5 <- kknn(target ~ ., data = X, k = 5, p = 2, prob = TRUE)
results_7 <- kknn(target ~ ., data = X, k = 7, p = 2, prob = TRUE)

# 结果存储于results_3、results_5和results_7变量中，其中prob参数为TRUE表示返回概率预测