响应面案例python

好的，下面是一个响应面优化的案例代码：

假设你是一家化妆品公司的研发科学家，现在你需要优化一种化妆品的配方，使得该化妆品的某项性能指标最优化。你需要使用响应面优化的方法来寻找最佳的配方。

首先，你需要设计实验，收集一组实验数据。你可以使用 python 中的 `DOE`（Design of Experiments）库来生成实验设计，如下：

from doe.doe import *
import pandas as pd

# 定义实验因素及其水平
factors = [
    {'name': 'Ingredient1', 'levels': [-1, 0, 1]},
    {'name': 'Ingredient2', 'levels': [-1, 0, 1]},
    {'name': 'Ingredient3', 'levels': [-1, 0, 1]},
    {'name': 'Ingredient4', 'levels': [-1, 0, 1]},
    {'name': 'Ingredient5', 'levels': [-1, 0, 1]}
]

# 生成实验设计
design = build_full_fact_doe(factors)

# 将实验设计转换为 pandas 数据框
exp_data = pd.DataFrame(design)

# 对实验设计添加响应变量（即性能指标），并进行实验
exp_data['Response'] = [f(x) for x in exp_data.values.tolist()]

然后，你需要拟合一个响应面模型，以预测性能指标。你可以使用 python 中的 `scikit-learn` 库来创建和拟合响应面模型，如下：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

# 将实验数据拆分为自变量和因变量
X = exp_data.iloc[:, :-1].values
y = exp_data.iloc[:, -1].values

# 创建多项式特征
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
X_poly = poly.fit_transform(X)

# 创建线性回归模型
regressor = LinearRegression()

# 拟合模型
regressor.fit(X_poly, y)

最后，你可以使用 `scipy` 库中的 `optimize` 模块来寻找最优化的配方。具体来说，你可以使用 `minimize` 函数来最小化响应面模型的预测误差，从而找到最优化的配方，如下：

from scipy.optimize import minimize

# 定义目标函数，即响应面模型的预测误差
def objective(x):
    x = [x]
    x_poly = poly.fit_transform(x)
    y_pred = regressor.predict(x_poly)
    return y_pred

# 定义初始猜测值
x0 = [0, 0, 0, 0, 0]

# 最小化目标函数，找到最优化的配方
res = minimize(objective, x0, method='nelder-mead', options={'xtol': 1e-8, 'disp': True})

通过上述步骤，你可以使用响应面优化的方法来寻找最佳的化妆品配方，并且使用 python 编写相关的代码。