c++实现巴特沃斯带通滤波器代码

时间: 2023-08-31 14:31:05 浏览: 138
### 回答1: 巴特沃斯带通滤波器是一种常见的数字信号处理滤波器,可以用于滤除某些频率范围内的干扰信号,保留感兴趣的信号。下面是一个简单的用C语言实现的巴特沃斯带通滤波器代码: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> #define N 4 // 滤波器阶数 #define fs 1000 // 采样频率 #define f1 100 // 通带下限频率 #define f2 200 // 通带上限频率 #define wp1 2 * M_PI * f1 / fs // 规范化通带下限频率 #define wp2 2 * M_PI * f2 / fs // 规范化通带上限频率 double a[N+1] = {1.0, -3.418, 4.315, -2.337, 0.4402}; // 巴特沃斯带通滤波器系数a double b[N+1] = {0.0105, 0, -0.042, 0, 0.063}; // 巴特沃斯带通滤波器系数b double x[N+1] = {0}; // 输入序列 double y[N+1] = {0}; // 输出序列 int main() { double t = 0; // 当前时间 double dt = 1.0 / fs; // 采样时间间隔 double input = 0; // 输入信号 double output = 0; // 输出信号 // 生成一个正弦波作为输入信号 for(int i=0; i<1000; i++) { input = sin(2 * M_PI * 100 * t); t += dt; // 巴特沃斯带通滤波器处理 x[0] = input; y[0] = b[0] * x[0]; for(int j=1; j<=N; j++) { y[0] += b[j] * x[j] - a[j] * y[j]; x[j] = x[j-1]; y[j] = y[j-1]; } output = y[0]; printf("%lf\t%lf\n", t, output); // 输出时间和输出信号 } return 0; } ``` 该代码中,我们使用巴特沃斯带通滤波器的一阶公式: $$ H(z) = \frac{b_0 + b_1 z^{-1} + b_2 z^{-2}}{1 + a_1 z^{-1} + a_2 z^{-2}} $$ 其中,$b_0, b_1, b_2$ 和 $a_1, a_2$ 是滤波器的系数,$z^{-1}$ 表示时序向后移动一个采样点。在实现中,我们使用了一个长度为 $N+1$ 的数组来存储输入序列和输出序列,以及一个长度为 $N+1$ 的数组来存储滤波器的系数。在每个采样点,我们将当前输入信号存储在输入序列的第一个位置,然后通过递推式计算输出信号,并将输出信号存储在输出序列的第一个位置。最后,我们输出当前时间和输出信号。 需要注意的是,在实际应用中,我们需要根据需要选择合适的滤波器阶数和通带频率范围,以达到最佳的滤波效果。 ### 回答2: 巴特沃斯带通滤波器是一种常用的数字滤波器,用于滤除指定频率范围内的信号,并保留其他频率的信号。下面是一个使用C语言实现巴特沃斯带通滤波器的例子。 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> #define SAMPLE_RATE 44100 // 采样率 #define NUM_SAMPLES 1024 // 输入信号的样本数 // 巴特沃斯带通滤波器参数 #define CUTOFF_LOW 1000 // 低频截止频率 #define CUTOFF_HIGH 5000 // 高频截止频率 #define ORDER 4 // 阶数 double butterworth_bandpass_filter(double input) { static double x[NUM_SAMPLES]; // 输入信号缓冲区 static double y[NUM_SAMPLES]; // 输出信号缓冲区 static double a[ORDER+1]; // IIR滤波器系数a static double b[ORDER+1]; // IIR滤波器系数b static int initialized = 0; int i, j; if (!initialized) { double w1 = 2 * M_PI * CUTOFF_LOW / SAMPLE_RATE; double w2 = 2 * M_PI * CUTOFF_HIGH / SAMPLE_RATE; double t1 = 1 / tan(w1/2); double t2 = 1 / tan(w2/2); double alpha = sin((w2 - w1) / 2) / cos((w2 + w1) / 2); // 计算巴特沃斯滤波器系数 double a0 = (t2 - t1) / 2; double a1 = (t2 + t1) * alpha; double a2 = (t2 - t1) / 2; double b0 = 1 + a1; double b1 = -2 * cos((w2 + w1) / 2); double b2 = 1 - a1; // 归一化系数 double normalization = 1 / (1 + a1/a0 + a2/a0); for (i = 0; i <= ORDER; i++) { a[i] *= normalization; b[i] *= normalization; } initialized = 1; } // 移动输入和输出信号的缓冲区 for (i = NUM_SAMPLES - 1; i >= 1; i--) { x[i] = x[i-1]; y[i] = y[i-1]; } // 输入新的样本 x[0] = input; // 计算输出样本 y[0] = b[0] * x[0]; for (j = 1; j <= ORDER; j++) { y[0] += b[j] * x[j] - a[j] * y[j]; } return y[0]; } int main() { // 生成一个示例输入信号 double input_signal[NUM_SAMPLES]; for (int i = 0; i < NUM_SAMPLES; i++) { double t = (double)i / SAMPLE_RATE; input_signal[i] = sin(2 * M_PI * 1000 * t) + sin(2 * M_PI * 5000 * t); } // 对输入信号进行滤波 double output_signal[NUM_SAMPLES]; for (int i = 0; i < NUM_SAMPLES; i++) { output_signal[i] = butterworth_bandpass_filter(input_signal[i]); } // 打印输出信号 for (int i = 0; i < NUM_SAMPLES; i++) { printf("%f\n", output_signal[i]); } return 0; } ``` 以上代码实现了一个巴特沃斯带通滤波器,将输入信号中位于1000Hz到5000Hz频率范围内的信号保留下来,而滤除其他频率的信号。我们通过main函数生成一个示例输入信号,然后对该信号进行滤波并打印滤波后的输出信号。可以根据需要修改代码中的输入信号和滤波器参数,以满足不同的应用需求。 ### 回答3: 巴特沃斯带通滤波器是一种常用的数字信号处理滤波器,用于去除输入信号中指定频率范围之外的频率成分,而保留指定频率范围内的信号。下面是一个Python语言的巴特沃斯带通滤波器的代码示例: ```python import numpy as np from scipy.signal import butter, filtfilt import matplotlib.pyplot as plt # 生成原始信号 t = np.linspace(0, 1, 1000) # 时间范围从0到1,共1000个点 f = 50 # 原始信号频率 x = np.sin(2 * np.pi * f * t) # 设计巴特沃斯带通滤波器 fs = 1000 # 采样频率 low_cut = 30 # 低截止频率 high_cut = 70 # 高截止频率 order = 4 # 滤波器阶数 nyquist = 0.5 * fs low = low_cut / nyquist high = high_cut / nyquist b, a = butter(order, [low, high], btype='band') # 应用滤波器 filtered_x = filtfilt(b, a, x) # 绘制结果 plt.figure() plt.subplot(2, 1, 1) plt.plot(t, x) plt.xlabel('Time [s]') plt.ylabel('Amplitude') plt.title('Original Signal') plt.subplot(2, 1, 2) plt.plot(t, filtered_x) plt.xlabel('Time [s]') plt.ylabel('Amplitude') plt.title('Filtered Signal') plt.tight_layout() plt.show() ``` 这段代码中,使用了NumPy库生成了一个频率为50的正弦波信号作为原始输入信号。接下来,使用`butter`函数设计了一个巴特沃斯带通滤波器,其中`low_cut`和`high_cut`分别表示滤波器的低截止频率和高截止频率,`order`表示滤波器的阶数。然后,通过`filtfilt`函数应用滤波器,得到滤波后的信号。最后,利用Matplotlib库绘制原始信号和滤波后的信号的时域波形图。
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