请写出使用crt加速RSA的python代码
时间: 2024-03-23 14:35:55 浏览: 78
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以下是使用CRT加速RSA算法的Python代码示例:
``` python
from Crypto.Util.number import inverse
def crt_decrypt(c, d, p, q):
dp = d % (p - 1)
dq = d % (q - 1)
q_inv = inverse(q, p)
m1 = pow(c % p, dp, p)
m2 = pow(c % q, dq, q)
h = (q_inv * (m1 - m2)) % p
m = m2 + h * q
return m
# 示例使用
p = 61
q = 53
n = p * q
e = 17
d = inverse(e, (p - 1) * (q - 1))
# 加密
m = 123
c = pow(m, e, n)
# 解密
m_decrypt = crt_decrypt(c, d, p, q)
print(m_decrypt) # 输出 123
```
在上面的示例中,我们定义了一个`crt_decrypt()`函数来解密RSA密文。该函数接收四个参数:密文`c`、私钥`d`、素数`p`和`q`。在函数内部,我们首先计算dp和dq,然后使用CRT算法分别解密密文的模p和模q部分,最后将两个部分合并得到明文。在示例中,我们使用了`Crypto.Util.number`中的`inverse()`函数来计算模反元素。
需要注意的是,使用CRT加速RSA算法需要保证`p`和`q`是相等长度的素数,并且密钥长度应该足够长,一般推荐使用2048位或更长的密钥。此外,由于CRT加速RSA算法的实现较为复杂,所以在实际应用中,建议使用成熟的加密库来实现。
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