马尔可夫模型与隐式马尔可夫模型的区别

马尔可夫模型（Markov Model）和隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model）是两种常见的概率模型，它们都是基于马尔可夫假设的。它们的区别在于马尔可夫模型是一个观测过程，而隐马尔可夫模型是一个隐藏状态的观测过程。

马尔可夫模型中，状态是可见的，我们可以直接观测到它们。而隐马尔可夫模型中，状态是不可见的，我们只能观测到与状态相关的一些输出（观测变量）。因此，隐马尔可夫模型中存在一个隐藏状态序列，而不同的状态序列可以产生相同的观测序列。

在隐马尔可夫模型中，我们需要估计的是模型的参数和隐藏状态序列，通常使用Baum-Welch算法进行求解。而在马尔可夫模型中，我们只需要估计模型的参数，通常使用最大似然估计或贝叶斯估计进行求解。

另外，隐马尔可夫模型通常用于序列建模，如语音识别、自然语言处理等领域，而马尔可夫模型则更多地用于建模静态数据，如图像识别、异常检测等领域。