试设计一个算法，将数组a中的元素a[n]循环右移k位，并要求只用一个元素大小的附加存储，元素移动或交换次数为o(n)。

### 回答1：
算法如下：

1. 将数组a中的元素a[0]到a[n-k-1]逆序存放，即a[0]和a[n-k-1]交换，a[1]和a[n-k-2]交换，以此类推，直到a[n-k-1]和a[0]交换。

2. 将数组a中的元素a[n-k]到a[n-1]逆序存放，即a[n-k]和a[n-1]交换，a[n-k+1]和a[n-2]交换，以此类推，直到a[n-1]和a[n-k]交换。

3. 将整个数组a逆序存放，即a[0]和a[n-1]交换，a[1]和a[n-2]交换，以此类推，直到a[n-1]和a[0]交换。

4. 将数组a中的元素a[0]到a[k-1]逆序存放，即a[0]和a[k-1]交换，a[1]和a[k-2]交换，以此类推，直到a[k-1]和a[0]交换。

5. 将数组a中的元素a[k]到a[n-1]逆序存放，即a[k]和a[n-1]交换，a[k+1]和a[n-2]交换，以此类推，直到a[n-1]和a[k]交换。

6. 将数组a中的元素a[0]到a[n-1]逆序存放，即a[0]和a[n-1]交换，a[1]和a[n-2]交换，以此类推，直到a[n-1]和a[0]交换。

这样，数组a中的元素就循环右移了k位。由于只用了一个元素大小的附加存储，元素移动或交换次数为o(n)。

### 回答2：
首先需要明确的是，将数组a中所有元素循环右移k位，等价于将数组a划分成两段，分别进行倒置，然后将整个数组再进行一次倒置。

例如，当a=[1,2,3,4,5,6,7,8], k=3时，将数组分成[1,2,3,4,5]和[6,7,8]两段，分别进行倒置得到[5,4,3,2,1]和[8,7,6]，然后将整个数组[5,4,3,2,1,8,7,6]再进行一次倒置，即得到[6,7,8,1,2,3,4,5]，即原数组右移3位后的结果。

那么如何用一个元素大小的附加存储来实现这个算法呢？一个简单的思路是，先将数组a中的元素依次拷贝到额外存储空间中，再将拷贝后的数组根据上述算法进行变换，最后将变换后的结果再拷贝回原数组a中即可。

具体步骤如下：

1.申请一个长度为n的临时数组temp；

2.将数组a中的所有元素依次拷贝到temp数组中；

3.按照上述算法，将temp数组中的元素进行变换；

4.将变换后的temp数组中的元素再依次拷贝回原数组a中。

这个算法的时间复杂度为O(n)，因为每个元素只需要移动一次，空间复杂度为O(n)，因为需要额外申请一个长度为n的数组。

下面是该算法的实现代码：

void rightShift(int a[], int n, int k){
int temp[n];
for(int i=0; i<n; i++){ //将数组a拷贝到temp数组中
temp[i] = a[i];
}
k %= n;//将k对n取余，避免k>n的情况
int left = n-k, right = n;
reverse(temp, left); //将数组左半部分倒置
reverse(temp+left, right); //将数组右半部分倒置
reverse(temp, right); //将整个数组倒置
for(int i=0; i<n; i++){ //将temp数组拷贝回数组a中
a[i] = temp[i];
}
}

其中，reverse函数用来对数组进行倒置：

void reverse(int a[], int n){
int left = 0, right = n-1;
while(left < right){
int temp = a[left];
a[left] = a[right];
a[right] = temp;
left++;
right--;
}
}

### 回答3：
要将数组a中的元素循环右移k位，可以将原来的数组a分为三个部分，即a[0]~a[n-k-1]、a[n-k]~a[n-1]和a[n]。分别将前两部分倒序排列，再将整个数组倒序排列，即可实现循环右移k位。

具体实现过程如下：

1. 定义一个变量temp，用于存储当前要交换的元素。

2. 从数组a的第一个元素开始，循环到倒数第k个元素，依次将这些元素和对应位置上的元素交换。

3. 从数组a的第n-k个元素开始，循环到最后一个元素，依次将这些元素和对应位置上的元素交换。

4. 将整个数组a倒序排列。

5. 返回排列后的数组a。

这个算法的时间复杂度为O(n)，因为元素移动或交换的次数是n次。此外，题目中要求只用一个元素大小的附加存储，符合要求。

以下是代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

void reverse(int arr[], int l, int r) {
    while(l < r) {
        int temp = arr[l];
        arr[l] = arr[r];
        arr[r] = temp;
        l++;
        r--;
    }
}

void cyclicShift(int arr[], int n, int k) {
    if(k == 0) {
        return;
    }
    reverse(arr, 0, n-k-1);
    reverse(arr, n-k, n-1);
    reverse(arr, 0, n-1);
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int k = 2;
    cyclicShift(arr, n, k);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}