基于微元法（大化小，常带变、作和式，求极限），计算函数f（x）在[a,b]上的定积分，取区间的左端点（即左矩形公式），然后调用函数分别求区间个数为1000和10000时函数x^2在[0,3]上的积分和，并输出结果

微元法是通过把区间划分为很多小的小区间，每个区间内近似地看作是常数，再将这些小的面积相加得到定积分的近似值。在这里，我们计算函数 f(x) = x^2 在 [0, 3] 上的定积分，采用左端点规则（左矩形公式）。这个规则意味着每个小矩形的高度由该区间左端点处的函数值确定。

首先，我们需要编写一个简单的函数来应用左矩形公式，然后按照指定的区间个数（n=1000和n=10000）分别计算积分。以下是Python的一个示例实现：

def left_rectangle_integral(f, a, b, n):
    dx = (b - a) / n
    integral_sum = 0
    for i in range(n):
        x = a + i * dx
        integral_sum += f(x)
    return integral_sum * dx

def function_f(x):
    return x**2

# 计算区间长度为1000和10000时的积分
integral_1000 = left_rectangle_integral(function_f, 0, 3, 1000)
integral_10000 = left_rectangle_integral(function_f, 0, 3, 10000)

print(f"积分结果 (n=1000): {integral_1000:.4f}")
print(f"积分结果 (n=10000): {integral_10000:.4f}")

注意：实际计算过程中可能会使用到数值积分库如scipy的quad()函数，因为左矩形公式不是精确的积分方法，随着分区数量增加，误差会减小，但在这种简单例子中，我们仅为了演示目的进行模拟计算。