根据以下考纲出100道专升本难度练习题 第一章 函数、极限与连续 1. 函数 （1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。 （2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 （3）理解复合函数及分段函数的概念。 （4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2．数列与函数的极限 （1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质。 （2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。 3．函数的连续性 （1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 （2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

ChatGPT: 对于这个问题，我可以给出一些例题供您练习：

1. 设函数 $f(x)=\begin{cases}x^2-1, & x<0 \\ 2x, & x\geq 0\end{cases}$，求 $f(0)$ 和 $\lim\limits_{x\to 0}f(x)$。

2. 已知函数 $f(x)=\dfrac{x^2-4}{x-2}$，求 $\lim\limits_{x\to 2}f(x)$。

3. 设函数 $f(x)=\begin{cases}x^2-1, & x<0 \\ 2x, & x\geq 0\end{cases}$，判断 $f(x)$ 在 $x=0$ 处是否连续。

4. 已知函数 $f(x)=\dfrac{1}{x}$，求 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上的最大值和最小值。

5. 设函数 $f(x)=\begin{cases}x^2-1, & x<0 \\ 2x, & x\geq 0\end{cases}$，证明 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 上单调递增，在 $(0,+\infty)$ 上单调递减。

希望这些例题能够帮助您更好地理解和掌握函数、极限与连续的知识。