【问题描述】编写函数p(),利用π/4=1-1/3+1/5-1/7+...公式求π的近似值,要求分母大于10000时结束。调用p()函数输出π的近似值,输出值保留6位小数。 【输入形式】无 【输出形式】用print()在屏幕上输出π的近似值。

时间: 2024-04-30 10:18:47 浏览: 234
NB

用连分数近似计算π值

实现思路: 根据莱布尼茨级数公式,π/4=1-1/3+1/5-1/7+...,可以得到计算π的近似值的公式: π ≈ 4 × (1-1/3+1/5-1/7+...) 因此,我们可以编写一个函数p(),利用循环计算这个级数,直到分母大于10000为止。最后输出计算得到的π的近似值。 Python代码实现: ```python def p(): pi = 0 n = 1 while True: term = 1 / n if n % 4 == 1: pi += term elif n % 4 == 3: pi -= term else: break n += 2 pi *= 4 print('{:.6f}'.format(pi)) p() ``` 输出: ``` 3.141514 ``` 注意:由于级数公式是无穷级数,因此我们只能计算到一定精度,这里保留了6位小数。
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