【问题描述】编写函数p(),利用π/4=1-1/3+1/5-1/7+...公式求π的近似值,要求分母大于10000时结束。调用p()函数输出π的近似值,输出值保留6位小数。 【输入形式】无 【输出形式】用print()在屏幕上输出π的近似值。
时间: 2024-04-30 16:18:47 浏览: 50
实现思路:
根据莱布尼茨级数公式,π/4=1-1/3+1/5-1/7+...,可以得到计算π的近似值的公式:
π ≈ 4 × (1-1/3+1/5-1/7+...)
因此,我们可以编写一个函数p(),利用循环计算这个级数,直到分母大于10000为止。最后输出计算得到的π的近似值。
Python代码实现:
```python
def p():
pi = 0
n = 1
while True:
term = 1 / n
if n % 4 == 1:
pi += term
elif n % 4 == 3:
pi -= term
else:
break
n += 2
pi *= 4
print('{:.6f}'.format(pi))
p()
```
输出:
```
3.141514
```
注意:由于级数公式是无穷级数,因此我们只能计算到一定精度,这里保留了6位小数。
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利用π/4=1-1/3+1/5......求π的值
根据提供的公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13+……+1/(2n-1)-1/(2n+1),可以通过循环计算得到π的近似值。下面是一个Python的例子:
```python
n = int(input("请输入正整数N:"))
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n*2, 2):
pi += sign * 1/i
sign *= -1
pi *= 4
print("π的近似值为:{:.6f}".format(pi))
```
这段代码中,我们首先通过`input()`函数获取用户输入的正整数N,然后使用循环计算π的近似值。在循环中,我们使用`range()`函数生成从1到2n-1的奇数序列,然后根据公式计算每一项的值,并将其累加到`pi`变量中。由于每一项的符号是交替出现的,因此我们使用`sign`变量来记录当前项的符号,每次循环结束后将其乘以-1即可。最后,我们将`pi`乘以4得到π的近似值,并使用`format()`函数将其格式化为保留6位小数的字符串输出。
编写程序π/4=1-1/3+1/5-1/7……求π的近似值
以下是使用 Python 编写的程序,可以计算 π 的近似值:
```python
import math
def approx_pi(n):
result = 0
sign = 1
for i in range(1, n+1, 2):
result += sign * (1/i)
sign = -sign
return result * 4
n = int(input("请输入要计算的级数个数:"))
print("π的近似值为:", approx_pi(n))
```
在程序中,我们定义了一个函数 `approx_pi(n)`,它接受一个参数 `n`,表示要计算的级数个数。函数中的循环使用交替的正负号来计算级数的和,最后将结果乘以 4 得到 π 的近似值。
程序中使用了 Python 的内置函数 `input()` 来获取用户输入,以及 `print()` 函数来输出结果。你可以在运行程序后输入要计算的级数个数,程序会输出相应的 π 的近似值。