【问题描述】编写函数p(),利用π/4=1-1/3+1/5-1/7+...公式求π的近似值,要求分母大于10000时结束。调用p()函数输出π的近似值,输出值保留6位小数。 【输入形式】无 【输出形式】用print()在屏幕上输出π的近似值。
时间: 2024-04-30 15:18:47 浏览: 217
用连分数近似计算π值
实现思路:
根据莱布尼茨级数公式,π/4=1-1/3+1/5-1/7+...,可以得到计算π的近似值的公式:
π ≈ 4 × (1-1/3+1/5-1/7+...)
因此,我们可以编写一个函数p(),利用循环计算这个级数,直到分母大于10000为止。最后输出计算得到的π的近似值。
Python代码实现:
```python
def p():
pi = 0
n = 1
while True:
term = 1 / n
if n % 4 == 1:
pi += term
elif n % 4 == 3:
pi -= term
else:
break
n += 2
pi *= 4
print('{:.6f}'.format(pi))
p()
```
输出:
```
3.141514
```
注意:由于级数公式是无穷级数,因此我们只能计算到一定精度,这里保留了6位小数。
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