在上题中用有序顺序表表示集合A和B,设计一个高效的算法实现集合的差集运算,并将结果保存在集合C中,即C=A-B。
时间: 2024-10-10 19:14:09 浏览: 38
顺序表表示集合,实现集合的交、并、差运算
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如果A和B都是有序的顺序表(数组),可以利用两个指针来高效地计算差集。这里是一个简单的算法描述:
1. 初始化两个指针`i`和`j`,分别指向A和B的起始位置。
2. 遍历A列表,对于每个元素`A[i]`:
a. 在B列表中搜索是否存在相同的元素`B[j]`,如果存在:
i. 将`B[j]`从B列表中移除,比如通过删除`B[j]`然后将`j`向后移动一位。
ii. 继续检查下一个A列表元素,因为可能存在其他大于`B[j]`但仍然未被覆盖的元素。
b. 如果B列表中找不到`A[i]`,说明`A[i]`是差集的一部分,将其添加到集合C中,并将`i`向前移动一位。
3. 当A遍历完成后,B列表剩余的就是差集C。
以下是伪代码形式:
```python
def find_difference(A, B):
C = [] # 结果数组
i, j = 0, 0
while i < len(A) and j < len(B): # 比较A和B的元素
if A[i] <= B[j]:
if A[i] == B[j]: # 如果相等,则从B移除
B.pop(j)
j -= 1
else:
i += 1
else: # A[i] > B[j]
C.append(A[i]) # A[i]不在B中,添加到C
i += 1
# 把A剩余的部分添加到C
while i < len(A):
C.append(A[i])
i += 1
return C
```
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