请用图示与公式两种形式,分别描述图像退化模型。
时间: 2024-09-30 18:04:00 浏览: 34
图像退化模型通常用来模拟真实世界中图像质量下降的情况,如噪声、模糊、失真等。以下是图像退化模型的两种描述形式:
1. **图示**:
- **噪声模型**: 图像上随机分布的小点变化可以表示噪声,例如高斯噪声可以用一个加性白噪声过程来表示,在每个像素位置添加独立的随机值,服从特定的概率密度函数(如高斯分布)。
```image
+-------------------+
| Original Image |
+-------------------+
\ /
\ /
\ /
+-------------+ Gaussian Noise
| |
+--------------+
```
- **模糊模型**: 可以通过将图像的每个像素值替换为其邻域内的平均值来模拟低通滤波,如均值滤波器或高斯模糊。在数学上,这表现为卷积操作。
```image
+-------------------+
| Original Image |
+-------------------+
\_________________/
| blur kernel
/_________________/
| |
/ \ |
+--------+------------+
| Blurred Image |
+-------------------+
```
- **失真模型**: 比如图像缩放,可以用傅里叶变换处理,然后在频率域对频谱进行压缩再逆变换回空间域。
```image
+-------------------+
| Original Image |
+-------------------+
| |
V V
+--------+------------+ Scale factor
| Resampled Image |
+-------------------+
```
2. **公式**:
- **噪声模型** (假设高斯噪声): \( I_{noisy}(x,y) = I_{original}(x,y) + n(x,y) \), 其中 \( n(x,y) \sim N(0,\sigma^2) \) 表示零均值高斯分布的噪声。
- **模糊模型** (均值滤波): 对于每个像素 \( (x_i, y_j) \),\( I_{blurred}(x_i,y_j) = \frac{1}{n}\sum_{k=-w}^{w} I_{original}(x_i+k, y_j+w) \)
- **失真模型** (均匀尺度缩放): 使用傅里叶变换 \( F(I) \),\( F(I_{scaled}) = F(I) \cdot S \) ,其中 \( S \) 是缩放因子,然后 \( I_{resampled} = IF^{-1}(S \cdot F(I)) \)