pytorch 多元正态分布

多元正态分布是指具有多个随机变量的正态分布。在PyTorch中，可以使用torch.distributions.MultivariateNormal来创建多元正态分布对象。该对象可以用于生成服从多元正态分布的随机样本，计算概率密度函数（PDF）和对数概率密度函数（log PDF）等操作。

下面是一个使用PyTorch创建多元正态分布对象并生成随机样本的示例：

import torch
from torch.distributions.multivariate_normal import MultivariateNormal

# 定义均值和协方差矩阵
mean = torch.tensor([0.0, 0.0])
covariance_matrix = torch.tensor([[1.0, 0.5], [0.5, 2.0]])

# 创建多元正态分布对象
multivariate_normal = MultivariateNormal(mean, covariance_matrix)

# 生成随机样本
samples = multivariate_normal.sample()
print("Random sample from multivariate normal distribution:")
print(samples)

# 计算概率密度函数（PDF）
pdf = multivariate_normal.log_prob(samples)
print("Log probability density function (PDF):")
print(pdf)

这段代码首先导入了torch和MultivariateNormal类。然后，我们定义了均值和协方差矩阵，并使用它们创建了一个多元正态分布对象。接下来，我们使用sample()方法生成一个随机样本，并使用log_prob()方法计算该样本的对数概率密度函数。